非線性HOPF分岔模型的汽車四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析



摘要
本文旨是探討四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的汽車在非線性橫向推力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡和穩(wěn)定性分析，還有對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響。一個(gè)新的非線性模型為穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)的車輛帶來了發(fā)展。由此模型結(jié)合分歧方法生成的典型穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性也在本文有論述。本文演示的四輪轉(zhuǎn)向汽車霍普分岐方法對(duì)穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)的效果明顯。
1． 介紹
高速行駛的車輛對(duì)安全要求極高。由于在高速行駛存在的高車身橫擺角速度和車身側(cè)滑角，車輛轉(zhuǎn)無法直接通過前輪進(jìn)行有效的控制。所以4WS在過去的十年中大有發(fā)展。在報(bào)導(dǎo)第一個(gè)4WS系統(tǒng)之后，大量的4WS控制策略勻有研究[1－4]。[5]報(bào)導(dǎo)了一個(gè)非線振動(dòng)模型和乘客系統(tǒng)。當(dāng)前許多針對(duì)閉環(huán)4WS系統(tǒng)的文獻(xiàn)已經(jīng)將輪胎側(cè)偏特性的非線性特性考慮在內(nèi)。在非線性特性下的車輛的穩(wěn)定性需要系統(tǒng)的分析。
當(dāng)產(chǎn)，一種新結(jié)合輪胎非線性側(cè)偏特性的4WS轉(zhuǎn)向的數(shù)學(xué)模型方法和控制機(jī)制已經(jīng)納入考慮。這種數(shù)學(xué)模型由一個(gè)五維考慮駕駛員操作的非線性微分方程集合描述。輪胎側(cè)偏特性的非線性和非線性的幾何特性自然產(chǎn)生的非線性情況和運(yùn)動(dòng)特性和側(cè)滑角緊密相關(guān)。該模型的基礎(chǔ)決定了車輛的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)特性。穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)特性的穩(wěn)定性進(jìn)一步由分岐理論分析，以分析車輛失穩(wěn)前后動(dòng)態(tài)特性?；羝辗轴椒▽?duì)穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)特性的效果在文中被研究。
2.車輛/司機(jī)模型
考慮圖1示出車輛的模型，認(rèn)為4WS車輛是對(duì)稱的剛性體，質(zhì)量m分別放在4個(gè)車輪上，車輛一個(gè)恒定的速度u向前行駛。G表示質(zhì)心，質(zhì)心固定在車身上。些模型中還有標(biāo)出了側(cè)偏速度v和橫擺角速度r。
（公式1）
Iz是一個(gè)垂直于Z軸是車身慣性矩，a和b 質(zhì)心G到前后軸的距離。δf和δr是用于前輪很后輪的轉(zhuǎn)向角，F(xiàn)f和Fr是每個(gè)前后輪與地面接觸產(chǎn)生的側(cè)向力，Vfr是底盤右前角速度。
（1）
考慮到在前后輪觀察到的輪胎橫向力的函數(shù)物理特性以及相應(yīng)側(cè)偏角（αf和αr）。