無(wú)界線性算子離散譜的擾動(dòng)

6352字 19頁(yè) 原創(chuàng)作品，已通過(guò)查重系統(tǒng)


摘 要

在本文中，我們介紹了Hilbert空間中無(wú)界線性算子離散譜的擾動(dòng)。在經(jīng)典的離散譜擾動(dòng)中，通常都必須要求其為單重特征值。我們?cè)诒疚闹袑⒗肎rushin方法將在一些特定情形下研究重特征值的擾動(dòng)。
本文首先回顧了有界算子的一些基礎(chǔ)知識(shí)，簡(jiǎn)單介紹了希爾伯特空間以及自伴算子等相關(guān)的基礎(chǔ)概念。
其次，介紹一些關(guān)于無(wú)界算子及其譜的概念。
再次，介紹一些關(guān)于譜擾動(dòng)的結(jié)論，特別是離散譜的擾動(dòng)。
最后，介紹Grushin方法，并且利用Grushin方法研究一種重特征的擾動(dòng)。



關(guān)鍵詞：無(wú)界算子；譜擾動(dòng)；Grushin方法