再生核hilbert空間的回歸問題分析.doc
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再生核hilbert空間的回歸問題分析,再生核hilbert空間的回歸問題分析6680字 32頁 原創(chuàng)作品，已通過查重系統(tǒng) 摘要 現(xiàn)實世界中的很多領(lǐng)域會產(chǎn)生許多數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包含輸入值和輸出值。通常要根據(jù)已知的樣本數(shù)據(jù)，對一個新的輸入值進行預(yù)測得出輸出值。所以，根據(jù)已知數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)出回歸函數(shù)f的算法是必要的。在線性回歸問題中，回歸函數(shù)f被定義在線性函數(shù)空間中，但...
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再生核Hilbert空間的回歸問題分析
6680字 32頁 原創(chuàng)作品，已通過查重系統(tǒng)
摘 要
現(xiàn)實世界中的很多領(lǐng)域會產(chǎn)生許多數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包含輸入值和輸出值。通常要根據(jù)已知的樣本數(shù)據(jù)，對一個新的輸入值進行預(yù)測得出輸出值。所以，根據(jù)已知數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)出回歸函數(shù)f的算法是必要的。在線性回歸問題中，回歸函數(shù)f被定義在線性函數(shù)空間中，但是線性關(guān)系并不總能刻畫現(xiàn)實世界中所有輸入與輸出之間的關(guān)系。因此，我們將回歸函數(shù)定義在再生核Hilbert空間(reproducing kernel Hilbert space，RKHS)中。
本文主要介紹RKHS及回歸的數(shù)學(xué)理論。首先介紹核(kernel)和RKHS的定義，核的性質(zhì)以及核和RKHS的幾個例子并得到核與RKHS的一一對應(yīng)關(guān)系。通過Riesz表示定理得到回歸函數(shù)的表達式，并通過求解最小化損失函數(shù)得出回歸函數(shù)。最后通過數(shù)值例子說明，在RKHS中的回歸有著較好的結(jié)果。
關(guān)鍵詞：再生核Hilbert空間；RKHS；核；回歸
6680字 32頁 原創(chuàng)作品，已通過查重系統(tǒng)
摘 要
現(xiàn)實世界中的很多領(lǐng)域會產(chǎn)生許多數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包含輸入值和輸出值。通常要根據(jù)已知的樣本數(shù)據(jù)，對一個新的輸入值進行預(yù)測得出輸出值。所以，根據(jù)已知數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)出回歸函數(shù)f的算法是必要的。在線性回歸問題中，回歸函數(shù)f被定義在線性函數(shù)空間中，但是線性關(guān)系并不總能刻畫現(xiàn)實世界中所有輸入與輸出之間的關(guān)系。因此，我們將回歸函數(shù)定義在再生核Hilbert空間(reproducing kernel Hilbert space，RKHS)中。
本文主要介紹RKHS及回歸的數(shù)學(xué)理論。首先介紹核(kernel)和RKHS的定義，核的性質(zhì)以及核和RKHS的幾個例子并得到核與RKHS的一一對應(yīng)關(guān)系。通過Riesz表示定理得到回歸函數(shù)的表達式，并通過求解最小化損失函數(shù)得出回歸函數(shù)。最后通過數(shù)值例子說明，在RKHS中的回歸有著較好的結(jié)果。
關(guān)鍵詞：再生核Hilbert空間；RKHS；核；回歸
