二元數(shù)值積分研究

5698字 25頁 原創(chuàng)作品，已通過查重系統(tǒng)

摘 要
數(shù)值積分在工程技術(shù)和自然科學(xué)領(lǐng)域運(yùn)用十分廣泛，為求解復(fù)雜型積分問題提供了很好的思路.本文通過構(gòu)造二元函數(shù)的Newton插值多項(xiàng)式以及Lagrange插值多項(xiàng)式，給出二元函數(shù)在矩形區(qū)域上的數(shù)值積分表達(dá)式，同時(shí)還給出二元函數(shù)在矩形區(qū)域上的復(fù)合梯形公式，復(fù)合辛普森公式以及高斯求積公式的具體表達(dá)式，最后給出一個(gè)具體算例，分別用二元復(fù)合梯形公式、二元復(fù)合辛普森公式以及二元高斯求積公式求出了其積分值，比較發(fā)現(xiàn)二元高斯求積公式計(jì)算量最小，精度最高.



關(guān)鍵字： 二元數(shù)值積分；Lagrange插值多項(xiàng)式；二元復(fù)合梯形公式；二元復(fù)合辛普森公式；二元高斯求積公式