發(fā)展方程的爆破解研究

9664字 31頁 原創(chuàng)作品，已通過查重系統(tǒng)

摘 要

發(fā)展方程作為一個(gè)非常具有研究價(jià)值的課題，它的研究成果將對科學(xué)與技術(shù)的進(jìn)步起著相當(dāng)重要的作用。本文主要研究一類非線性發(fā)展方程組的解的爆破行為，并研究其爆破速率。全文包括兩大部分：
第一章是緒論，主要簡述了非線性發(fā)展方程(組)的爆破解目前在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀、研究成果、研究意義以及本文主要采用的原理與方法。
在第二章中，討論一類關(guān)于帶局部源的耦合非線性拋物方程組：

其中 ，指數(shù) ， 以及 。分析其局部化源項(xiàng)的 和 以及權(quán)函數(shù)的 是如何去影響方程組解的漸進(jìn)性質(zhì)。首先，我們運(yùn)用上、下解方法與比較原理，給出該方程組的解整體存在以及在有限時(shí)刻內(nèi)爆破的充分條件；其次，再利用反證法，證明該方程組在滿足一定的條件下，會發(fā)生單點(diǎn)爆破現(xiàn)象；最后，當(dāng)其方程組的指數(shù) 時(shí)，該方程組的爆破解的爆破速率估計(jì)即可得到。



關(guān)鍵詞：非線性拋物方程組，整體解，爆破解，爆破率