關(guān)于集中緊方法的一些想法

4904字 17頁 原創(chuàng)作品，已通過查重系統(tǒng)

摘要
在分析學(xué)中，緊性是最重要的拓?fù)鋵W(xué)概念之一，在此重點(diǎn)關(guān)注序列緊。由于在無限維空間中有界閉集不滿足緊性，人們嘗試通過各種方法使其恢復(fù)緊性。有一種不滿足緊但是很結(jié)構(gòu)化的逼近序列，稱它為序列緊。它雖然面對緊性的更加復(fù)雜的性質(zhì)需要加一些附加假設(shè)，但是卻能作為緊性的替代品做很多事情，比如尋找函數(shù)極限。本論文用集中緊探討 中緊性的缺陷，演示了E的緊性在強(qiáng)拓?fù)浜椭虚g拓?fù)渲惺У睦?；順著這個繼續(xù)考慮下去，討論到輪廓分解，通過搜索捕獲和引進(jìn) 的最大值方法證明了輪廓分解定理。



關(guān)鍵詞：緊性；序列緊；集中緊；輪廓分解；拓?fù)?br>