一類時滯微分方程的最優(yōu)同倫漸進法

5100字 20頁 原創(chuàng)作品，已通過查重系統(tǒng)


摘要 相比常微分方程，由于時滯微分方程更為精確地描述客觀世界，所以時滯微分方程擁有更廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，像在力學(xué)、管理學(xué)、控制理論、生物學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、人口學(xué)及流行病的傳播等許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.相應(yīng)地，時滯微分方程解也愈加重要，但是我們知道對于非線性時滯微分方程，還沒有一種統(tǒng)一有效的方法對其求解.本文是應(yīng)用最優(yōu)同倫漸進法（OHAM）對一類時滯微分方程進行求解.首先，我們介紹了同倫概念，而后基于一類方程，對最優(yōu)同倫漸進法（OHAM）進行理論描述. 最后，我們通過求解幾個實例并與其它方法所求得的結(jié)果對比，進而驗證最優(yōu)同倫漸進法（OHAM）與其它方法一樣，具有很高的精度.


關(guān)鍵詞：時滯微分方程 同倫 最優(yōu)同倫漸進法（OHAM）