共稀疏分解表示的自適應信號重構方法研究

1.2萬字 41頁 原創(chuàng)作品，已通過查重系統(tǒng)


摘要 隨著信息技術的不斷發(fā)展，人們對信息量的需求變得越來越大，傳統(tǒng)信號的分解過程中產(chǎn)生大量高復雜度的計算問題顯得尤為突出，制約了信號的后繼處理和傳輸，所以人們一直在尋找一種簡潔、高效的信號表示方法，而信號的稀疏表示模型就是其中常用的一種方法。稀疏表示模型是當前信息科學領域中最熱門的研究方向之一，稀疏分解模型是稀疏表示模型中傳統(tǒng)稀疏合成模型的補充，也是對稀疏合成模型的豐富和發(fā)展，給信號處理和應用數(shù)學等領域提供了新的研究方向。壓縮感知的出現(xiàn)為稀疏信號處理提供了一個新的方向，可以通過欠采樣的線性測量重構稀疏信號。壓縮感知的關鍵之一在于怎么樣由少量欠采樣的線性測量稀疏重構出原始稀疏信號。本文致力于稀疏信號重構的貪婪算法研究。鑒于迭代支持集檢測(Iterative Support Detection ISD)思想在基追蹤(Basis Pursuit BP)算法中的應用，而迭代支持集檢測是運用在稀疏合成模型中的算法，所以本文利用稀疏合成模型和稀疏分解模型的“對偶”特性，研究信號共稀疏表示的特征，建立一個易于實現(xiàn)且計算復雜度低的分解稀疏重構算法框架，并討論在這個框架下如何構建快速有效的貪婪算法。
具體而言，本文提出一種在稀疏分解模型中與稀疏合成模型中迭代支持集檢測“對偶”的新的迭代貪婪算法——迭代共支集檢測(Iterative Co-Support Detection ICD)。迭代共支持集檢測選擇稀疏分解模型的最小二乘負梯度的共稀疏表示作為共支持集檢測的參考。根據(jù)信號的特征設計共支持集檢測方法，對此設計一種閾值化貪婪策略，從而有效地檢測感興趣信號的共支集。在閾值化方法中我們引入閾值化參數(shù)而不是強參數(shù)，從而解決了共稀疏度自適應的問題。


關鍵詞：壓縮感知 共稀疏表示 共支集檢測 迭代貪婪算法 分解稀疏重構