迭代加權(quán)壓縮感知重構(gòu)優(yōu)化算法研究

1.38萬字 32頁 原創(chuàng)作品，已通過查重系統(tǒng)


摘 要
2004年由Donoho等人提出的壓縮感知理論（CS理論）表明利用信號(hào)的稀疏性或可壓縮性，能夠以極少量的線性測量值恢復(fù)原始信號(hào)，而遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣定律的限制。該理論使得數(shù)據(jù)獲取和數(shù)據(jù)壓縮可以同時(shí)進(jìn)行，成功克服了數(shù)據(jù)采樣、存儲(chǔ)等過程中的資源浪費(fèi)問題。對該理論的研究，關(guān)鍵是如何通過重構(gòu)算法從壓縮感知得到的低維數(shù)據(jù)中精確的恢復(fù)出原始的高維數(shù)據(jù)。
通過學(xué)習(xí)國內(nèi)外關(guān)于壓縮感知理論及現(xiàn)有重建算法的文獻(xiàn)，系統(tǒng)研究了壓縮感知理論的框架，并介紹了幾種典型的重建算法（凸優(yōu)化算法和貪婪算法）及其優(yōu)缺點(diǎn)。傳統(tǒng)壓縮感知基于最小 范數(shù)的凸優(yōu)化算法，但是其對大系數(shù)的稀疏信號(hào)重建還不夠準(zhǔn)確，于是本文對其改進(jìn)，分別采用基于迭代加權(quán)最小 范數(shù)和迭代加權(quán)最小 范數(shù)凸優(yōu)化算法對最小 范數(shù)問題進(jìn)行近似求解，得到了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。總的來說，此類方法重建精度高，需要的壓縮測量數(shù)量少，但計(jì)算復(fù)雜度相對較高，因此，適合于解碼質(zhì)量要求較高，解碼資源充足的應(yīng)用場合。


關(guān)鍵詞：壓縮感知，稀疏信號(hào)，迭代加權(quán)最小 范數(shù)，迭代加權(quán)最小 范數(shù)