摘要 RSA的安全性是依賴于大整數(shù)的因子分解的困難性，為了滿足信息安全強度的需求，密鑰的位數(shù)需要很高(512位甚至更高)，導(dǎo)致冪模運算的運算量極大，成為提高RSA算法加解密速度的瓶頸。

本文在RSA加密算法基本原理的基礎(chǔ)上，針對模冪運算進行分析改進，并在Visual Studio環(huán)境中驗證改進算法的速度。按照 RSA 加密算法的理論，需要對每一個數(shù)據(jù)進行 的計算。傳統(tǒng)做法是，首先將e轉(zhuǎn)化成二進制，然后是進行反復(fù)的“平方-乘”迭代運算。而改進窗口的模冪運算是將e轉(zhuǎn)化成b進制，預(yù)計算出密文C奇次冪的余數(shù)表，最后也是進行反復(fù)的“平方-乘”迭代運算。通過統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)改進窗口的模冪運算無論是平方運算還是乘法運算，次數(shù)都有明顯的減少。本設(shè)計對這兩個算法在Visual Studio環(huán)境中分別利用C語言程序?qū)崿F(xiàn)，并利用時間函數(shù)記錄算法運行時間進行對比。由運行結(jié)果可以得知，改進后比改進前的速度確實有所提高。