本文由淺入深由一般到具體的建立了最優(yōu)的輸油管鋪設(shè)方案的數(shù)學模型。針對問題一，本文依據(jù)煉油廠A和B與鐵路的相對位置，以及共用輸油管與普通輸油管的單位價格比，分三種情況分別建立了數(shù)學模型并給出了三個模型的使用情況。針對問題二以及問題三加入的更為復雜的情景，本文以問題一中的模型為基礎(chǔ)，進行必要的擴展，分別建立了針對問題二和問題三種的數(shù)學模型，并根據(jù)模型求出了問題二和問題三中的最優(yōu)鋪設(shè)方案，以及在最優(yōu)鋪設(shè)方案下的最小鋪設(shè)費用。為了驗證模型的正確性，本文還使用MATLAB搜索了最優(yōu)的鋪設(shè)方案以及最小鋪設(shè)費用，忽略MATLAB的搜索誤差，兩種方法求解的結(jié)果恰好吻合。針對不同附加費得的最優(yōu)鋪設(shè)方案以及最小鋪設(shè)費用詳見附錄1和附錄3中的表1和表3。
關(guān)鍵詞：【最優(yōu)化設(shè)計】 【偏導數(shù)】 【MATLAB】