基于遺傳算法的機組組合問題的建模與求解






摘要

本文針對當前科技水平不足以有效存儲電力的情況下產(chǎn)生的發(fā)電機機組組合的問題，考慮負荷平衡、輸電線傳輸容量限制等實際情況產(chǎn)生的約束條件，建立機組組合優(yōu)化模型，追求發(fā)電成本最小。同時采用矩陣實數(shù)編碼遺傳算法（MRCGA）和窮舉搜索算法，利用MATLAB 7.0.1和C++編程，分別對模型進行求解，并對所得結果進行分析比較，以此來幫助電力部門制定機組啟停計劃。

首先，建立發(fā)電成本最小目標函數(shù)和各項約束條件的數(shù)學表達式。其中機組空載成本和增量成本之和隨該機組發(fā)電出力增長呈折線關系，在分析計算時為了簡便，本文采用一條平滑的二次曲線來近似代替。

對于問題1，選取相應的約束條件對目標函數(shù)進行約束，從而給出優(yōu)化模型Ⅰ。由于問題1的求解規(guī)模很小，所以采用窮舉搜索算法，利用C++編程求解，得到了3母線系統(tǒng)4小時的最優(yōu)機組組合計劃（見表一）。

對于問題2，在優(yōu)化模型Ⅰ的基礎上，增加最小穩(wěn)定運行出力約束、機組啟動和停運時的出力約束以及機組最小運行時間和最小停運時間約束這三個約束條件，建立了優(yōu)化模型II。同時采用遺傳算法和窮舉搜索算法，利用MATLAB和C++編程，分別對模型進行求解，部分結果如下：

 發(fā)電譆@殺荊ǖノ唬涸�

矩陣實數(shù)編碼遺傳算法 6780

窮舉搜索算法 6820

在對所得結果進行了分析比較，重新制定了3母線系統(tǒng)4小時最優(yōu)機組組合計劃（見表三）。

對于問題3，用IEEE118系統(tǒng)對優(yōu)化模型II進行測試。由于求解規(guī)模巨大，同樣采用遺傳算法和窮舉搜索算法，利用MATLAB和C++編程，分別對模型進行求解，部分結果如下：

 發(fā)電譆@殺荊ǖノ唬喊僂潁�

矩陣實數(shù)編碼遺傳算法 2.034

窮舉搜索算法 2.135

在對所得結果進行比較時發(fā)現(xiàn)對于大規(guī)模問題，遺傳算法優(yōu)勢明顯，將其求解結果作為24小時的最優(yōu)機組組合計劃（見附錄）。

最后，我們就模型存在的不足之處提出了改進方案，并對優(yōu)缺點進行了分析。




關鍵字  機組組合優(yōu)化模型 矩陣實數(shù)編碼遺傳算法 窮舉搜索算法