基于遺傳算法的機(jī)組組合問(wèn)題的建模與求解






摘要

本文針對(duì)當(dāng)前科技水平不足以有效存儲(chǔ)電力的情況下產(chǎn)生的發(fā)電機(jī)機(jī)組組合的問(wèn)題，考慮負(fù)荷平衡、輸電線傳輸容量限制等實(shí)際情況產(chǎn)生的約束條件，建立機(jī)組組合優(yōu)化模型，追求發(fā)電成本最小。同時(shí)采用矩陣實(shí)數(shù)編碼遺傳算法（MRCGA）和窮舉搜索算法，利用MATLAB 7.0.1和C++編程，分別對(duì)模型進(jìn)行求解，并對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行分析比較，以此來(lái)幫助電力部門(mén)制定機(jī)組啟停計(jì)劃。

首先，建立發(fā)電成本最小目標(biāo)函數(shù)和各項(xiàng)約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式。其中機(jī)組空載成本和增量成本之和隨該機(jī)組發(fā)電出力增長(zhǎng)呈折線關(guān)系，在分析計(jì)算時(shí)為了簡(jiǎn)便，本文采用一條平滑的二次曲線來(lái)近似代替。

對(duì)于問(wèn)題1，選取相應(yīng)的約束條件對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行約束，從而給出優(yōu)化模型Ⅰ。由于問(wèn)題1的求解規(guī)模很小，所以采用窮舉搜索算法，利用C++編程求解，得到了3母線系統(tǒng)4小時(shí)的最優(yōu)機(jī)組組合計(jì)劃（見(jiàn)表一）。

對(duì)于問(wèn)題2，在優(yōu)化模型Ⅰ的基礎(chǔ)上，增加最小穩(wěn)定運(yùn)行出力約束、機(jī)組啟動(dòng)和停運(yùn)時(shí)的出力約束以及機(jī)組最小運(yùn)行時(shí)間和最小停運(yùn)時(shí)間約束這三個(gè)約束條件，建立了優(yōu)化模型II。同時(shí)采用遺傳算法和窮舉搜索算法，利用MATLAB和C++編程，分別對(duì)模型進(jìn)行求解，部分結(jié)果如下：

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矩陣實(shí)數(shù)編碼遺傳算法 6780

窮舉搜索算法 6820

在對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行了分析比較，重新制定了3母線系統(tǒng)4小時(shí)最優(yōu)機(jī)組組合計(jì)劃（見(jiàn)表三）。

對(duì)于問(wèn)題3，用IEEE118系統(tǒng)對(duì)優(yōu)化模型II進(jìn)行測(cè)試。由于求解規(guī)模巨大，同樣采用遺傳算法和窮舉搜索算法，利用MATLAB和C++編程，分別對(duì)模型進(jìn)行求解，部分結(jié)果如下：

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矩陣實(shí)數(shù)編碼遺傳算法 2.034

窮舉搜索算法 2.135

在對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行比較時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)于大規(guī)模問(wèn)題，遺傳算法優(yōu)勢(shì)明顯，將其求解結(jié)果作為24小時(shí)的最優(yōu)機(jī)組組合計(jì)劃（見(jiàn)附錄）。

最后，我們就模型存在的不足之處提出了改進(jìn)方案，并對(duì)優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析。




關(guān)鍵字  機(jī)組組合優(yōu)化模型 矩陣實(shí)數(shù)編碼遺傳算法 窮舉搜索算法