題 目：乒乓球新舊賽制的對比分析

本文共20頁 7646字

摘 要：
這是一個定量分析乒乓球新舊賽制利弊的問題。
模型一中，我們通過概率統(tǒng)計知識分別證明出11分制和21分制下每盤比賽甲方勝利的概率：
，
然后用matlab軟件分別畫出了 隨p變化的圖形，通過圖形對比得出了變?yōu)?1分制后 對于某盤比賽來說，有可能世界頂尖高手被無名小卒打??；但是對整場比賽來說，基本不會發(fā)生世界頂尖高手被無名小卒打敗的情況。
模型二在模型一的基礎(chǔ)上假設(shè)接發(fā)球獲勝概率不相等，通過概率統(tǒng)計和無窮級數(shù)知識證明了 ，進而證明出在考慮接發(fā)球概率不等的情況下比賽的偶然性將進一步減小。對上式通過求偏導數(shù)證明出球員在“揚長”和“避短”的選擇中，選擇“揚長”更加合算。模型二還通過概率統(tǒng)計知識證明出每盤比賽平均來回數(shù)的期望 ，進而得出分制變化后觀賞性將增強。
模型三通過綜合考慮偶然性、觀賞性、技術(shù)性和心理因素，運用模糊數(shù)學證明出改為11分制要略優(yōu)于21分制，進而說明11分制是可行的。
最后通過增加心理因素模型 、進入狀態(tài)的時間長短模型、其它分制模型和其它種類比賽模型 對模型進行了橫向和縱向的拓展。

關(guān)鍵詞：乒乓球;11分制;偶然性;觀賞性;模糊數(shù)學

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