數(shù)據(jù)加密RSA算法實(shí)驗(yàn)報(bào)告
一、RSA算法簡(jiǎn)介：
RSA算法，由美國(guó)MIT的Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman于1977年提出并于1978年公布，算法的名字RSA就是這三位發(fā)明者的名字的縮寫。它是第一個(gè)既能用于數(shù)據(jù)加密也能用于數(shù)字簽名的算法。它易于理解和操作，也很流行。RSA是被研究得最廣泛的公鑰算法，從提出到現(xiàn)在已近二十年，經(jīng)歷了各種攻擊的考驗(yàn)，逐漸為人們接受，普遍認(rèn)為是目前最優(yōu)秀的公鑰方案之一。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。
二、RSA算法流程：
RSA的安全性依賴于大數(shù)分解。公鑰和私鑰都是兩個(gè)大素?cái)?shù)（大于100個(gè)十進(jìn)制位）的函數(shù)。據(jù)猜測(cè)，從一個(gè)密鑰和密文推斷出明文的難度等同于分解兩個(gè)大素?cái)?shù)的積。其算法如下：選擇兩個(gè)大素?cái)?shù)，p 和q 。計(jì)算：n = p * q 然后隨機(jī)選擇加密密鑰e，要求 e 和 (p-1)*(q-1)互質(zhì)。最后，利用Euclid 算法計(jì)算解密密鑰d, 滿足e * d = 1 (mod(p-1)*(q-1))，其中n和d也要互質(zhì)。數(shù)e和n是公鑰，d是私鑰。兩個(gè)素?cái)?shù)p和q不再需要，應(yīng)該丟棄，不要讓任何人知道。數(shù)據(jù)加密 ：取 ，將明文分成長(zhǎng)度為K的組塊，因?yàn)?，所以將組塊看做K位的二進(jìn)制整數(shù)，其值M在0到（n-1）之間。對(duì)每個(gè)明文分組，對(duì)應(yīng)的密文是： （a）。數(shù)據(jù)解密時(shí)作如下計(jì)算： (b)。
RSA 可用于數(shù)字簽名，方案是用 ( a ) 式簽名， ( b )式驗(yàn)證。具體操作時(shí)考慮到安全性和 m信息量較大等因素，一般是先作HASH 運(yùn)算。
三、RSA 的安全性。
RSA的安全性依賴于大數(shù)分解，但是否等同于大數(shù)分解一直未能得到理論上的證明，因