RSA密碼公鑰算法體制研究
頁數(shù) 24 字?jǐn)?shù) 12300
摘要
本論文的研究對(duì)象是RSA密碼公鑰算法體制，介紹了密碼技術(shù)的發(fā)展和分類，以及RSA的數(shù)論基礎(chǔ)，研究其原理及相關(guān)算法。RSA是目前最為流行、應(yīng)用最為廣泛的公開密鑰算法，許多密碼系統(tǒng)中都嵌有它。
RSA不僅可以加密，還能夠完成簽名驗(yàn)證功能。在一個(gè)RSA構(gòu)成的密碼系統(tǒng)中，對(duì)于用戶A而言，任何人都可以使用A的公鑰加密信息，然后將之安全地傳送給A，而不害怕密文被攻擊，這是因?yàn)橹挥杏脩鬉使用他的私鑰才能夠解密密文，得到信息。同樣，用戶A使用私鑰簽名后地密文，也只能用A的公鑰解密才能夠得到明文，這也就完成了驗(yàn)證過程，即可以斷定信息A發(fā)送的。
對(duì)于一個(gè)密碼算法來講，安全性是其最重要的性能指標(biāo)。雖然目前還不能從理論上證明RSA的安全性，但是，普遍任務(wù)，其安全性等價(jià)于分解模數(shù)n，而大數(shù)n的因子分解又是數(shù)學(xué)上難解的NP問題，因此，可以說，在n足夠的情況下，RSA是安全的，更具有說服力的是，從1978年RSA誕生至今二十多年，仍然無法找到有效攻擊方法，但，安全性很強(qiáng)不代表是無懈可擊的，RSA算法目前還是有著很多方面的缺陷和威脅，在不久的將來相信，解密RSA將不是夢想。因而，對(duì)于模數(shù)n的足夠大，其“足夠”隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展不斷改變。目前，專家的建議是1024bit長已經(jīng)可以滿足目前大部分安全性需要。但是，1024bit長的大數(shù)運(yùn)算，使得RSA的速度比較慢，因此，必須想方設(shè)法加快其速度。





參 考 文 獻(xiàn)

[1] 陳魯生,沈世鎰.現(xiàn)代密碼學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2002.
[2] Arto Salomaa.公鑰密碼學(xué)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1998.
[3] 馮登國,裴定一.密碼學(xué)導(dǎo)引[M].北京:科學(xué)出版社,1999.
[4] 閔嗣鶴,嚴(yán)士健.初等數(shù)論（第二版）[M].北京:高等教育出版社,1988.
[5] 馮克勤,初等數(shù)論[M].合肥: 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,1995.