考試科目：
數(shù)學(xué)
高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計
試卷結(jié)構(gòu)
（一）題分及考試時間
試卷滿分為
150
分，考試時間為
180
分鐘。
（二）內(nèi)容比例
高等教學(xué)
約
60％
線性代數(shù)
約
20%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計
約
20％
（三）題型比例
填空題與選擇題
約
40％
解答題(包括證明題)
約
60%
一、
函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法
函數(shù)的有界性(有界和收斂的關(guān)系
存在正數(shù)
M
使
f(x) 恒成立則有界，不存在
M
則無界，注意與無窮大的區(qū)別-如
振蕩型函數(shù))、
單調(diào)性、
周期性(注意周期函數(shù)的定積分性質(zhì))和奇偶性
(奇偶性的前提是定義域關(guān)于原點對稱)
復(fù)合函數(shù)(兩個函數(shù)的定義
域值域之間關(guān)系)、反函數(shù)(函數(shù)必須嚴(yán)格單調(diào)，則存在單調(diào)性相同的
反函數(shù)且與其原函數(shù)關(guān)于
y=x
對稱)、
分段函數(shù)和隱函數(shù)
基本初等函
數(shù)的性質(zhì)及其圖形
初等函數(shù)
函數(shù)關(guān)系的建立(應(yīng)用題)
0
sin
lim
1
x
x
x
→
=
1
lim
1
x
x
e
x
→∞
⎛
⎞
+
=
⎜
⎟
⎝
⎠
數(shù)列極限(轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限
單調(diào)有界
定積分
夾逼定理)與函數(shù)極限
(四則變換
無窮小代換
積分中值定理
洛必塔法則
泰勒公式-要齊次
展開)的定義及其性質(zhì)(局部保號性)
函數(shù)的左極限與右極限(注意正
負(fù)號)
無窮小(以零為極限)和無窮大(大于任意正數(shù))的概念及其關(guān)
系
無窮小的性質(zhì)(和性質(zhì)
積性質(zhì))及無窮小的比較(求導(dǎo)定階)
極
限的四則運算(要在各自極限存在的條件下)
極限存在的兩個準(zhǔn)則：
單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則
兩個重要極限
:
2013考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)：高數(shù)篇2013考研數(shù)學(xué)輔...2013考研數(shù)學(xué)輔...函數(shù)連續(xù)的概念(點極限存在且等于函數(shù)值)
函數(shù)間斷點的類型(第
一型(有定義)：可去型，跳躍型
第二型(無定義)：無窮型，振蕩型)
初等函數(shù)的連續(xù)性
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(零點定理
介值定理)
考試要求
1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立簡單應(yīng)用問題中
的函數(shù)關(guān)系式。
2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．
3．
理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，
了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．
4.
掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.
5.
理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)
極限存在與左、右極限之間的關(guān)系．
6．掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則
7．
掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩
個重要極限求極限的方法．
8．
理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等
價無窮小求極限．