1.1　正弦定理和余弦定理?
1.1.1　正弦定理??
從容說(shuō)課
本章內(nèi)容是處理三角形中的邊角關(guān)系，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊與角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系，與已知三角形的邊和角相等判定三角形全等的知識(shí)也有著密切的聯(lián)系．教科書(shū)在引入正弦定理內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā)，提出探究性問(wèn)題“在任意三角形中有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角的邊角關(guān)系.我們是否能得到這個(gè)邊、角的關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢?”在引入余弦定理內(nèi)容時(shí)，提出探究性問(wèn)題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個(gè)三角形是大小、形狀完全確定的三角形.我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋?lái)研究這個(gè)問(wèn)題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計(jì)算出三角形的另一邊和兩個(gè)角的問(wèn)題”．這樣，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，從新的角度看過(guò)去的問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)于過(guò)去的知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使新知識(shí)建立在已有知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)上，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)．?
教學(xué)重點(diǎn)1.正弦定理的概念；?
2.正弦定理的證明及其基本應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)1.正弦定理的探索和證明；?
2.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)．?
教具準(zhǔn)備直角三角板一個(gè)??
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能?
1.通過(guò)對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；?
2.會(huì)運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問(wèn)題．??
二、過(guò)程與方法?
1.讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對(duì)角的關(guān)系；?
2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、推導(dǎo)、比較，由特殊到一般歸納出正弦定理；?
3.進(jìn)行定理基本應(yīng)用的實(shí)踐操作．??
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀?
1.培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問(wèn)題的運(yùn)算能力；?
2.培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思維能力，通過(guò)三角函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一．??
教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課?

師如右圖，固定△ABC的邊CB及∠B，使邊AC繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)．?
師思考：∠C的大小與它的對(duì)邊AB的長(zhǎng)度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？?
生顯然，邊AB的長(zhǎng)度隨著其對(duì)角∠C的大小的增大而增大．?
師能否用一個(gè)等式把這種關(guān)系精確地表示出來(lái)？?