1.1　正弦定理和余弦定理?
1.1.1　正弦定理??
從容說課
本章內(nèi)容是處理三角形中的邊角關(guān)系，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊與角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系，與已知三角形的邊和角相等判定三角形全等的知識也有著密切的聯(lián)系．教科書在引入正弦定理內(nèi)容時，讓學(xué)生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探究性問題“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系.我們是否能得到這個邊、角的關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢?”在引入余弦定理內(nèi)容時，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個三角形是大小、形狀完全確定的三角形.我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋硌芯窟@個問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的問題”．這樣，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，從新的角度看過去的問題，使學(xué)生對于過去的知識有了新的認(rèn)識，同時使新知識建立在已有知識的堅實基礎(chǔ)上，形成良好的知識結(jié)構(gòu)．?
教學(xué)重點(diǎn)1.正弦定理的概念；?
2.正弦定理的證明及其基本應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)1.正弦定理的探索和證明；?
2.已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)．?
教具準(zhǔn)備直角三角板一個??
三維目標(biāo)
一、知識與技能?
1.通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；?
2.會運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題．??
二、過程與方法?
1.讓學(xué)生從已有的幾何知識出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關(guān)系；?
2.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、推導(dǎo)、比較，由特殊到一般歸納出正弦定理；?
3.進(jìn)行定理基本應(yīng)用的實踐操作．??
三、情感態(tài)度與價值觀?
1.培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運(yùn)算能力；?
2.培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思維能力，通過三角函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一．??
教學(xué)過程
導(dǎo)入新課?

師如右圖，固定△ABC的邊CB及∠B，使邊AC繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動．?
師思考：∠C的大小與它的對邊AB的長度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？?
生顯然，邊AB的長度隨著其對角∠C的大小的增大而增大．?
師能否用一個等式把這種關(guān)系精確地表示出來？?