專題八　帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)
1. (多選)(2013•南通一模)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用,其原理如圖所示.D1和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒,置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中,它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上.位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略),它們在兩盒之間被電場加速.當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動(dòng)能Ek后,再將它們引出.忽略質(zhì)子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,則下列說法中正確的是 (　　)

A. 若只增大交變電壓U,則質(zhì)子的最大動(dòng)能Ek會(huì)變大
B. 若只增大交變電壓U,則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)行時(shí)間會(huì)變短
C. 若只將交變電壓的周期變?yōu)?T,仍可用此裝置加速質(zhì)子
D. 質(zhì)子第n次被加速前后的軌道半徑之比為 ∶
2. (多選)(2013•海安中學(xué))如圖所示,勻強(qiáng)磁場B垂直于紙面向里,帶電粒子(重力不計(jì))在垂直于磁場的豎直平面內(nèi)做以O(shè)為圓心的沿順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)P時(shí),突然加一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場,粒子運(yùn)動(dòng)到P'點(diǎn),P'和O在同一水平面上.下列說法中正確的是(　　)

A. 粒子帶負(fù)電
B. 勻強(qiáng)電場的方向向下
C. 粒子在P'點(diǎn)處的速度小于在P點(diǎn)處的速度
D. 粒子在P'點(diǎn)處的電勢能大于在P點(diǎn)處的電勢能
3. (2013•常州一模)如圖所示,足夠長的豎直絕緣管處于方向彼此垂直、電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為E和B的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中.一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電q的小球,從靜止開始沿管下滑,則在下滑的全過程中小球的加速度a與時(shí)間t的關(guān)系圖象正確的是(　　)


4. (多選)(2013•蘇北三市一模)如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成.若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器,由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器,最終打到膠片上的Q點(diǎn).不計(jì)粒子重力.下列說法中正確的是(　　)

A. 極板M比極板N電勢高
B. 加速電場的電壓U=ER
C. 直徑PQ=2B
D. 若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn),則該群離子具有相同的比荷
5. (多選)(2013•姜堰中學(xué))如圖所示,在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E,在第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.有一個(gè)帶電粒子(重力不計(jì))以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場,恰好與y軸成45°角射出電場,再經(jīng)過一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限.已知OP之間的距離為d,則帶電粒子(　　)

A. 帶正電荷
B. 在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
C. 在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 d
D. 在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
6. (多選)(2013•常州模擬)如圖所示,豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b相距為d,ab間的電場強(qiáng)度為E.今有一帶正電的微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場,當(dāng)它飛到b板時(shí),速度大小不變,而方向變成水平方向,且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板而進(jìn)入bc區(qū)域.bc寬度也為d,所加電場大小為E,方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于 ,重力加速度為g,則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的說法中,正確的是(　　)

A. 粒子在ab區(qū)域中做勻變速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
B. 粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓周半徑r=2d
C. 粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
D. 粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
7. ( 2013•南京二模)如圖所示,在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,y軸右側(cè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1= 、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L,高度均為3L.質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為(-2L,- L)的A點(diǎn)以速度v0沿+x方向射出,恰好經(jīng)過坐標(biāo)為[0,-( -1)L]的C點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ.粒子重力忽略不計(jì).

(1) 求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E.
(2) 求粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的位置坐標(biāo).
(3) 要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開,可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場.試確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小范圍,并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度方向.
8. (2013•蘇中二模)如圖甲所示,在邊界OO'左側(cè)區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場,磁場方向水平向外.右側(cè)水平放置長為L、相距為d的平行金屬板M、N,M板左端緊靠磁場邊界,磁場邊界上O點(diǎn)與N板在同一水平面上,邊界OO'與水平面的夾角為45°,O1O2為平行板的中線,在兩板間存在如圖乙所示的交變電場(取豎直向下為正方向).某時(shí)刻從O點(diǎn)豎直向上同時(shí)發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為+q的粒子a和b,初速度不同.粒子a 在圖乙中的t= 時(shí)刻,從O1 點(diǎn)進(jìn)入板間電場運(yùn)動(dòng),并從O2 點(diǎn)射出板間電場;粒子b 恰好緊靠M 板左端進(jìn)入電場,已知交變電場周期T= ,不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用.

(1) 求粒子a、b 從O 點(diǎn)射出時(shí)的初速度va 和vb.
(2) 粒子b 能穿出板間電場,求電場強(qiáng)度大小E0 滿足的條件.
(3) 若粒子b剛好能穿出板間電場,求粒子b穿過板間電場過程中電場力做的功W.


專題八　帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)
1. BD　
2. ACD　
3. D　
4. AD　
5. ABD　
6. ABD　
7. (1) 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng).
2L=v0t,L= ,解得E= .
(2) 設(shè)帶電粒子經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy,速度為v,
vy= t= • =v0,
v= v0,方向與x軸正方向成45°斜向上.

粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
B1qv=m , R= ,
解得R= L.
由幾何關(guān)系知,離開區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)為x=L,y=0.
(3)根據(jù)幾何關(guān)系知,帶電粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開,磁場的半徑需滿足
L≤r≤L,
由r= 得 ≤B2≤ ,
根據(jù)幾何關(guān)系知,帶電粒子離開磁場時(shí)速度方向與y軸正方向夾角30°≤θ≤90°.
8. (1)如圖甲所示,粒子a、b在磁場中均轉(zhuǎn)過90°,平行于金屬板進(jìn)入電場,設(shè)在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)半徑分別是ra和rb,則由幾何關(guān)系有ra= ,rb=d.

甲

由向心力公式有 qvaB=m ,qvbB=m ,
解得va= ,vb= .
(2)粒子a、b同時(shí)離開磁場,a比b進(jìn)入電場落后的時(shí)間Δt= ,
解得Δt= = .
粒子b在t=0時(shí)刻進(jìn)入電場,粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度a= ,
粒子a在豎直方向速度隨時(shí)間的變化圖象如圖..