第1節(jié)　曲線運動
　　　　 　 　　　　　　 　　　　　　 　　

【測控導(dǎo)航】
知識點 題號
1.曲線運動的性質(zhì)和物體做曲線運動的條件 1、2、4、9
2.合運動與分運動的求解 7、10
3.合運動的性質(zhì)和軌跡 3、6、8
4.小船渡河 5

鞏固基礎(chǔ)
1.關(guān)于曲線運動,下面敘述中正確的是(　B　)
A.曲線運動是一種勻變速運動
B.變速運動不一定是曲線運動
C.物體做曲線運動時,所受外力的合力可能與速度方向在同一條直線上
D.物體做曲線運動時,所受合力一定是變力
解析:做曲線運動的物體,其速度的方向時刻變化,所以曲線運動一定是變速運動,但不一定是勻變速運動,選項A錯誤;變速運動不一定是曲線運動,如勻變速直線運動,故選項B正確;物體做曲線運動的條件是物體所受合力的方向與速度方向不在同一直線上,選項C錯誤;物體做曲線運動,所受合力也可能是恒力,選項D錯誤.
2.關(guān)于曲線運動,下列說法中正確的是(　B　)
A.曲線運動一定是變速運動,速度的大小一定變化
B.曲線運動中加速度一定不為零,但可以恒定不變
C.曲線運動中的物體,不可能受到恒力作用
D.在平衡力作用下的物體,可以做曲線運動
解析:由于物體做曲線運動時,其軌跡上各點的切線方向不同,故其速度方向一定變化,但速度大小可能不變,故選項A錯誤;若做曲線運動的物體所受的合力為恒力,則加速度不變,反之加速度變化,故選項B正確、選項C錯誤;做曲線運動的物體不可能受到平衡力作用,選項D錯誤.
3.若已知物體的速度方向和它所受合力的方向如圖所示,可能的運動軌跡是(　B　)

解析:物體做曲線運動時,速度沿曲線的切線方向,合力與速度方向不共線,且指向曲線的凹側(cè),運動軌跡夾在合力方向與速度方向之間,故選項A、C、D錯誤,選項B正確.
4.做曲線運動的物體,在其軌跡曲線上某一點的加速度方向(　D　)
A.為通過該點的曲線的切線方向
B.與物體在這一點時所受合力方向垂直
C.與物體在這一點的速度方向一致
D.與物體在這一點的速度方向的夾角一定不為零
解析:由牛頓第二定律可知,物體的加速度一定與其所受的合力同向,而物體做曲線運動時,它所受的合力與速度方向不在同一直線上,即成一定夾角,故正確選項為D.
5.船在靜水中的航速為v1,水流的速度為v2.為使船行駛到河正對岸的碼頭,則v1相對v2的方向應(yīng)為(　C　)

解析:根據(jù)運動的合成與分解的知識,可知要使船垂直到達(dá)河對岸即要求船的合速度指向河對岸.根據(jù)平行四邊形定則,只有C圖中的航向才符合要求.
6.(2012年成都高一檢測)在光滑的水平面上有一質(zhì)量為2 kg的物體,在幾個共點力的作用下做勻速直線運動.現(xiàn)突然將與速度反方向的2 N的力水平旋轉(zhuǎn)90°,則關(guān)于物體運動情況的敘述中正確的是(　BC　)
A.物體做速度大小不變的曲線運動
B.物體做加速度為 m/s2的勻變速曲線運動
C.物體做速度越來越大的曲線運動
D.物體做非勻變速曲線運動,其速度越來越大

解析:物體原來所受的合力為零,當(dāng)將與速度反方向的2 N的力水平旋轉(zhuǎn)90°后,其受力相當(dāng)于如圖所示,其中F是Fx、Fy的合力,即F=2 N,且大小、方向都不變,是恒力,那么物體的加速度為a= = m/s2= m/s2.又因為F與v的夾角θ<90°,所以物體做速度越來越大、加速度恒為 m/s2的勻變速曲線運動.故選項B、C正確.
只要合力恒定,加速度亦恒定,物體就做勻變速運動;是加速還是減速要根據(jù)合力與速度方向之間的夾角來判斷;是直線還是曲線運動要根據(jù)合力與速度的方向是否共線來判斷.
7.關(guān)于運動的合成,下列說法中正確的是(　C　)
A.合運動的位移一定比每一個分運動的位移大
B.兩個直線運動的合運動一定是直線運動
C.兩個分運動的時間一定與合運動時間相等
D.合運動的加速度一定比每個分運動的加速度大
解析:速度、加速度以及位移的合成同力的合成一樣,都遵守矢量合成法則——平行四邊形定則,合矢量(對角線)大小與分矢量(鄰邊)大小的關(guān)系與兩分矢量的夾角有關(guān),大小關(guān)系是不確定的,故選項A、D均錯誤;合運動是否是直線運動決定于兩個分運動的合初速度和合加速度方向的關(guān)系,只有兩者在同一條直線上時合運動才是直線運動,故選項B錯誤;合運動與分運動具有等時性,故選項C正確.

8.如圖所示,豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水,內(nèi)有一個紅蠟塊能在水中以速度v勻速上浮.紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時,使玻璃管水平勻加速向右運動,則蠟塊的軌跡可能是(　B　)
A.直線P B.曲線Q C.曲線R D.無法確定
解析:紅蠟塊在豎直方向上做勻速直線運動,在水平方向上做勻加速直線運動,所受合力水平向右,合力與合速度不共線,紅蠟塊的軌跡應(yīng)為曲線,選項A錯誤.由于做曲線運動的物體所受合力應(yīng)指向彎曲軌跡的凹側(cè),故選項B正確,選項C、D錯誤.
提升能力

9.一個質(zhì)點在恒力F作用下在xOy平面上從O點運動到B點的軌跡如圖所示,且在A點時的速度與x軸平行,則恒力F的方向可能是(　D　)

A.沿+x方向
B.沿-x方向
C.沿+y方向
D.沿-y方向
解析:由曲線運動的軌跡始終夾在力與速度之間而且向力的方向彎曲,可以推斷質(zhì)點在O處受力方向可能是沿+x方向或-y方向,而在A點可以推知恒力方向不可能沿+x方向,但可以沿-y方向,故選項D正確.

10.如圖所示,用船A拖著車B前進(jìn),若船勻速前進(jìn),速度為vA,當(dāng)OA繩與水平方向夾角為θ時,求:
(1)車B運動的速度vB多大?
(2)車B是否做勻速運動?
解析:繩頭隨船的實際運動為合運動,船的前進(jìn)速度vA產(chǎn)生了繩子的下拉速度v1(沿繩的方向)和繩子以滑輪為軸的轉(zhuǎn)動速度v2,車前進(jìn)的速度vB取決于因船前進(jìn)而使繩子OB變短的速度.

(1)把vA分解為一個沿繩方向的分速度v1和一個垂直于繩方向的分速度v2,如圖所示,所以車前進(jìn)的速度vB的大小應(yīng)等于vA的分速度v1的大小,即vB=v1=vAcos θ.
(2)當(dāng)船勻速前進(jìn)時,θ角逐漸減小,車速vB將逐漸增大,因此車B不做勻速運動.
答案:見解析.
此類題目易犯的錯誤是將繩頭的速度沿水平方向和豎直方向進(jìn)行正交分解.記住結(jié)論:“物體拉繩”或“繩拉物體”類問題中,“沿繩方向”和“與繩垂直方向”是物體實際運動的兩個分運動方向.