第五章　曲線運(yùn)動(dòng)
1．曲線運(yùn)動(dòng)

　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、單項(xiàng)選擇題
1．一個(gè)物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．物體所受合外力的方向一定是與速度的方向在同一條直線上
B．物體所受合外力的方向一定是與速度的方向垂直
C．物體所受合外力的大小不變，方向時(shí)刻改變
D．物體所受合外力的大小和方向都不變
2．(2011年佛山一中期中)質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動(dòng)到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、加速度和受到的合外力，則下列示意圖中正確的是(　　)


3．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)由水平方向加速度為a1＝4 m/s2和豎直方向加速度為a2＝3 m/s2的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成，關(guān)于這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．加速度的數(shù)值可以是1～7 m/s2之間的任意值
B．加速度的數(shù)值為5 m/s2
C．加速度的數(shù)值為7 m/s2
D．加速度的數(shù)值為1 m/s2
4．降落傘在勻速下降過(guò)程中遇到水平方向吹來(lái)的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘(　　)
A．下落的時(shí)間越短 B．下落的時(shí)間越長(zhǎng)
C．落地時(shí)速度越小 D．落地時(shí)速度越大
二、雙項(xiàng)選擇題
5．下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是(　　)
A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向必定變化
B．速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)
C．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度一定在變化
D．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向
6．下列哪些物體的運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)(　　)
A．豎直向上拋出的小球
B．運(yùn)動(dòng)員投擲出去的鐵餅
C．從槍口斜射出去的子彈
D．勻速下落的雨滴
7．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與互成一定角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特征是(　　)
A．速度的大小和方向都不變
B．運(yùn)動(dòng)中的加速度不變
C．軌跡是直線
D．軌跡是曲線
8．一艘船在靜水中的速度是3 m/s, 它要橫渡一條30 m寬的河，水流速度為4 m/s，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．這艘船不可能垂直于河岸到達(dá)對(duì)岸
B．這艘船對(duì)地的速度一定是5 m/s
C．這艘船的過(guò)河時(shí)間可能是6 s
D．這艘船的過(guò)河時(shí)間可能是12 s
9．(2012年中山高一期末)如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小相等，且為定值，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的夾角為零時(shí)，合速度最大
B．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的夾角為90°時(shí)，合速度的大小與分速度的大小相等
C．合速度的大小隨分運(yùn)動(dòng)的夾角增大而增大
D．當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的夾角大于120°時(shí)，合速度的大小小于分速度的大小
10．如圖K5－1－1所示，小車(chē)A以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)牽引物體B上升，在此過(guò)程中(　　)

圖K5－1－1
A．物體B勻速上升
B．物體B加速上升
C．物體B減速上升
D．繩子的拉力大于物體B的重力
11．一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖K5－1－2所示，則質(zhì)點(diǎn)的速度(　　)

圖K5－1－2
A．若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速
B．若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速
C．若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速
D．若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速

三、非選擇題
12．某人站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，扶梯正常運(yùn)行，人經(jīng)過(guò)時(shí)間t1由一樓升到二樓；如果自動(dòng)扶梯不動(dòng)，那么人從一樓沿扶梯走到二樓所用的時(shí)間為t2.現(xiàn)在扶梯正常運(yùn)行，人也保持原來(lái)的速率沿扶梯向上走，則人從一樓到二樓所用的時(shí)間是多少？








13．火車(chē)以6 m/s的速度向東行駛，雨滴的速度為4 m/s，方向豎直向下，求車(chē)中的人所觀察到的雨滴的速度．













14．如圖K5－1－3所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過(guò)細(xì)繩帶動(dòng)小車(chē)m沿斜面升高．當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成θ角，且重物下滑的速度為v時(shí)，小車(chē)的速度v′為多大？

圖K5－1－3












15．北風(fēng)的速度為4 m/s，大河中的水正以3 m/s的速度向東流動(dòng)，船上的乘客看見(jiàn)輪船煙囪冒出的煙柱是豎直的，求輪船相對(duì)于水的航行速度是多大？什么方向？








1．D　解析：物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，表明物體所受合外力是恒力，即大小和方向都不變，且合外力與速度的方向有一定的夾角，但不一定與速度方向垂直．
2．D　解析：速度應(yīng)該與該點(diǎn)的切線方向一致，合外力(加速度)應(yīng)該指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，故D正確．
3．B　解析：兩個(gè)分加速度互相垂直，故合加速度a＝a21＋a22＝5 m/s2.
4．D　解析：由分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性知，降落傘下落的時(shí)間與水平方向的風(fēng)速無(wú)關(guān)，只與所處的高度有關(guān)，故下落時(shí)間不變．由運(yùn)動(dòng)的合成知，水平方向的風(fēng)速越大，降落傘落地時(shí)的速度就越大．
5．AD
6．BC　解析：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力的方向和速度的方向不共線．選項(xiàng)A中小球受豎直向下的重力作用，與速度方向共線；選項(xiàng)D中雨滴勻速下落，說(shuō)明雨滴在重力與阻力作用下處于平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)A、D中為直線運(yùn)動(dòng)．
7．BD　解析：互成角度的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)，并且是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故加速度不變，速度的大小和方向都變化．
8．AD　解析：因?yàn)樗俅笥诖?，故船不能垂直于河岸過(guò)河；船頭的方向垂直于河岸時(shí)，過(guò)河時(shí)間最短，為10 s；由于船的行駛方向不能確定，故對(duì)地速度無(wú)法確定．
9．AD　10.BD　11.BD
12．解：設(shè)兩樓層扶梯的長(zhǎng)度為l，扶梯上升速度為v1，人行走速度為v2，由題意知
v1＝lt1，v2＝lt2
當(dāng)扶梯以v1正常向上運(yùn)行，人同時(shí)以v2在扶梯向上行走時(shí)，則合速度為
v＝v1＋v2
這時(shí)人從一樓到二樓所用的時(shí)間為
t＝lv＝llt1＋lt2＝t1t2t1＋t2.
13．解：雨滴對(duì)車(chē)有水平向西的分速度vx＝－v車(chē)＝－6 m/s和豎直向下的分速度vy＝v雨＝4 m/s，由平行四邊形定則，可求得雨滴對(duì)車(chē)的速度即車(chē)中的人觀察到的雨滴的速度為v＝v2x＋v2y＝62＋42 m/s＝7.2 m/s，其方向如圖K1所示，即雨滴對(duì)豎直方向的偏角θ有tan θ＝64＝32，θ＝tan－132.

圖K1　　　　圖K2
14．解：將重物M的速度v看成是合運(yùn)動(dòng)的速度，這個(gè)v產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使繩的一端擺動(dòng)；..