量綱是物理學(xué)中的基本概念，也是學(xué)習(xí)物理和研究物理學(xué)問題的重要出發(fā)點(diǎn)。量綱分析法是在物理領(lǐng)域中建立數(shù)學(xué)模型的一種重要方法。其根據(jù)是一個物理定律的數(shù)學(xué)描述，等式兩端必須保持量綱一致，或稱量綱齊次性。因此，所謂量綱分析法，就是利用量綱齊次原則，來尋求各物理量之間關(guān)系的一種方法。用這種方法可從單一的前提條件對某一物理現(xiàn)象推論出許多關(guān)于所涉及的物理量的相關(guān)信息，有時，在某些復(fù)雜現(xiàn)象的開始研究階段，量綱分析法是惟一可行的理論方法。所以，該方法對物理問題尤其是復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)模型，具有十分重要的意義。本文通過對量綱基本理論、量綱與單位之間關(guān)系的討論，指出了π定理和量綱分析應(yīng)遵循的法則，并對量綱分析法驗(yàn)證物理關(guān)系、單位制換算、探求物理規(guī)律等主要應(yīng)用作出了闡述。并列舉幾個量綱分析法建模的實(shí)例，指出量綱分析法建立數(shù)學(xué)模型時的注意事項(xiàng)及其局限性。

[關(guān)鍵字] 量綱分析 π定理 量綱法則 量綱齊次性