在物理學、力學和工程技術(shù)等方面的許多問題可以歸結(jié)為偏微分方程的定解問題，而在數(shù)學物理方程中主要含有三種典型二階線性偏微分方程——波動方程、熱傳導方程和調(diào)和方程，它反應(yīng)了三類不同的自然現(xiàn)象，有典型的物理意義，因此物理方程的解法對整個學科起到了關(guān)鍵作用。常用的解決數(shù)理方程的方法的統(tǒng)一思路是將一個偏微分方程的求解設(shè)法轉(zhuǎn)化成一個常微分方程問題的求解。常見的解法有行波法、分離變量法、積分變換法。本文主要介紹分離變量法在解數(shù)理方程中的應(yīng)用。