畢業(yè)論文 petri網(wǎng)系統(tǒng)的可達性研究.doc
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畢業(yè)論文 petri網(wǎng)系統(tǒng)的可達性研究,畢業(yè)論文 petri網(wǎng)系統(tǒng)的可達性研究68頁共計32093字摘要本文對petri網(wǎng)系統(tǒng)的可達性問題做了綜合性的闡述和分析， 提出了利用能量優(yōu)化方法來解決可達性問題，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合計算代數(shù)方法和神經(jīng)計算模型對可達性問題做了進一步的研究。作者的主要工作在以下四個方面：1. 給出了petri網(wǎng)到線性空間的映射規(guī)則及其可達性...
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畢業(yè)論文 Petri網(wǎng)系統(tǒng)的可達性研究
68頁共計32093字
摘 要
本文對Petri網(wǎng)系統(tǒng)的可達性問題做了綜合性的闡述和分析， 提出了利用能量優(yōu)化方法來解決可達性問題，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合計算代數(shù)方法和神經(jīng)計算模型對可達性問題做了進一步的研究。作者的主要工作在以下四個方面：1. 給出了Petri網(wǎng)到線性空間的映射規(guī)則及其可達性的等價性定理；2. 建立了能量優(yōu)化模型, 將可達性判斷化為優(yōu)化問題；3. 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來求解能量優(yōu)化模型；4. 最后綜合了計算代數(shù)方法和能量優(yōu)化模型的優(yōu)點給出一個基于計算代數(shù)和神經(jīng)計算的方法。本文的特點就在于提出了一種利用基于硬件的大規(guī)模并行的神經(jīng)計算來代替基于軟件的串行的數(shù)字計算的可達性判斷解決方案。
在前言中，著重闡述了可達性問題的研究意義，主要困難和目前使用的五類研究方法，在做了簡單的評價后，引出我們的研究目的和研究成果。在第一章，簡要回顧了Petri網(wǎng)模型的背景知識和研究的歷史與發(fā)展狀況，研究方法和應(yīng)用范圍等背景知識。之后，又介紹了Petri網(wǎng)模型以及相關(guān)知識，將該領(lǐng)域的知識框架做了大體說明。
在第二章，主要介紹了計算代數(shù)方法。先描述了將Petri網(wǎng)模型映射到代數(shù)系統(tǒng)的基本思想，Petri網(wǎng)模型的行為特征對應(yīng)的代數(shù)表示，將可達性問題歸結(jié)為代數(shù)問題。接著講解了必要的計算代數(shù)方面的基礎(chǔ)知識，主要講解了計算代數(shù)方法的核心工具－Grobner基，以及計算Grobner基的著名數(shù)學(xué)軟件Maple的使用方法和Grobner基軟件包。最后，分析了計算代數(shù)方法的局限性。
從第三章開始大部分是作者的工作，在第三章中主要給出了利用能量優(yōu)化模型及其可達性的等價性定理來解決可達性問題。先說明了該方法思想的出發(fā)點和形成過程，之后在該模型下自然誘導(dǎo)出弱可達性概念及其性質(zhì)。提出利用整數(shù)規(guī)劃方法來處理弱可達性條件，并介紹了相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件。最后描述了能量優(yōu)化模型建立的過程和方法。
第四章是針對第三章的能量優(yōu)化模型提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型計算方案。首先，敘述了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)知識，神經(jīng)計算的特點和應(yīng)用。之后介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種全連接模型－Hopield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，及Hopield網(wǎng)絡(luò)在能量優(yōu)化模型的應(yīng)用。接著對Hopield網(wǎng)絡(luò)求解能量優(yōu)化模型的能量函數(shù)和相關(guān)參數(shù)做了計算和分析。最后對神經(jīng)計算的軟件硬件實現(xiàn)做了簡單的說明。
第五章總結(jié)了前幾章敘述的各類方法，對其優(yōu)缺點進行分析比較后提出了綜合分析方法，給出了綜合分析方法的算法流程。在第六章，以停等協(xié)議的Petri網(wǎng)模型為例利用綜合分析方法對可達性問題做了分析。最后，本文結(jié)尾對Petri網(wǎng)模型的可達性研究的存在問題和將來需要做的工作做了簡要闡述和展望。
在附錄中給出了用Matlab編寫的利用Hopield網(wǎng)絡(luò)求解能量優(yōu)化模型的算法程序。
摘 要 II
ABSTRACT IV
前 言 VI
第一章 背景知識 1
§1.1 歷史與發(fā)展 1
§1.2 研究方法及應(yīng)用 1
§1.3 Petri網(wǎng)的直觀理解 2
§1.4 Petri網(wǎng)的形式化描述 2
第二章 Petri網(wǎng)與代數(shù)系統(tǒng)的關(guān)系 6
§2.1 Petri網(wǎng)模型映射到代數(shù)系統(tǒng) 6
§2.2 基于Grobner基的Petri網(wǎng)系統(tǒng)性質(zhì)分析 8
§2.3 Maple符號計算軟件介紹[14] 12
§2.4 計算代數(shù)方法的局限性 14
第三章 能量優(yōu)化模型 15
§3.1 Petri網(wǎng)系統(tǒng)映射到線性空間 15
§3.2 弱可達性及其分析 17
§3.3 能量優(yōu)化模型建立和分析 20
第四章 可達性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解法 24
§4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹[15] 24
§4.2 Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型 26
§4.3 能量優(yōu)化模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解法 30
§4.4 算法的實現(xiàn) 32
第五章 綜合分析方法 34
§5.1 幾種方法的綜合比較 34
§5.2 綜合分析方法描述 34
§5.3 綜合分析方法總結(jié) 36
第六章 應(yīng)用實例分析 38
結(jié)尾 問題與展望 48
致 謝 49
附 錄 50
關(guān)鍵詞：Petri網(wǎng)模型；可達性；Grobner基；能量優(yōu)化模型；Hopield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；弱可達性；綜合分析方法；
1．參考文獻
[16] 李人厚，張永安, “精通MATLAB--綜合輔導(dǎo)與指南”，西安交通大學(xué)出版社，1998
[17] “運籌學(xué)”，清華大學(xué)出版社，1982
[18] Hopfield J. and Tank, D. Neural computation of decisions in optimization problems. Biological Cybernetics,1985, 52:141 - 152.
[19] T. Murata, Petri Nets: Properties, Analysis and Applications,
Proceedings of the IEEE, Vol. 77, No 4, April, 1989, pp. 541-580.
[20] Kate Smith, Marimuthu Palaniswami, and Mohan Krishnamoorthy “Neural
Techniques for Combinatorial Optimization with Applications”, IEEE Transactions On Neural Networks, Vol. 9, No. 6, November 1998 pp1301-1318
[21] 傅京孫，蔡自興，徐光祐“人工智能及其應(yīng)用”清華大學(xué)出版社，1987年。
[22] Bhubaneswar Mishra. Algorithmic Algebra. 科學(xué)出版社. 2001.
[23] 楊路, 張景中, 候曉榮. 非線性代數(shù)方程組與機器證明. 上海：上?？萍冀逃霭嫔? 1996.
[24] 楊路. 全局優(yōu)化的符號算法與有限核原理. 林東岱等主編:數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)機械化. pp.210-220, 山東教育出版社, 2001.
[25] Yang, L., Xia, S. H.. An inequality-proving program applied to global optimization, Proceedings of the Asian Technology Conference in Mathematics, W-C. Yang et al (eds.), ATCM, Inc., Blacksburg, pp.40-51, 2000.
[26] Wu W.T., On the decision problem and the mechanization of theorem-proving in elementary geometry. Sci. Sinica 1978,21:159-172.
[27] D.Psaltis, N.Farhat, Optical information processing based on associative-memory model of neural nets with thersholding and feedback, Opt.Lett. 10, 1985, pp98-100.
[28] 宋菲軍，S.Jutamulia, “近代光學(xué)信息處理”，北京大學(xué)出版社，1998年。
[29] Neil Collings, R.Sumi,K.J. Weible, Bruno Acklin, Wei Xue, Use of optical hardware to find good solutions to the traveling，salesman problem, pp.637-641，SPIE Proceedings Vol. 1806，1993。
[30] W. K. Lai and G. G. Coghill, “Genetic breeding of control parameters for
the Hopfield/Tank neural net,” in Proc. Int. Joint Conf. Neural Networks,
1992, vol. IV, pp. 618–623.
[31] Kapur D., Saxena T, Yang L., Algebraic and geometric reasoning using Dixon resultants. In: Proc. ISSAC'94, 1994, ACM Press, 99-107.
[32] Yang L., Hou X.R., Gather-and-Sift: A symbolic method for solving polynomial systems. Proc.ATCM'95,1995,Singapore.
[33] Karmarkar N. “A new polynomial time algorithm for linear programming”, Combinatorica 4,1984, pp373-395
[34] Buchberger B., Groebner Bases: An algorithmic method in polynomial ideal theory. Chapter 6 in: Recent Trends in Multidimensional Systems Theory.Bose N.K.(ed.), D.Reidel Publ.Comp.,1985.
[35] Andrew Blais, Ph.D. (onlymice@gnosis.cx), David Mertz, Ph.D. (mertz@gnosis.cx) “An introduction to neural networks”, Gnosis Software, Inc.July 2001
68頁共計32093字
摘 要
本文對Petri網(wǎng)系統(tǒng)的可達性問題做了綜合性的闡述和分析， 提出了利用能量優(yōu)化方法來解決可達性問題，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合計算代數(shù)方法和神經(jīng)計算模型對可達性問題做了進一步的研究。作者的主要工作在以下四個方面：1. 給出了Petri網(wǎng)到線性空間的映射規(guī)則及其可達性的等價性定理；2. 建立了能量優(yōu)化模型, 將可達性判斷化為優(yōu)化問題；3. 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來求解能量優(yōu)化模型；4. 最后綜合了計算代數(shù)方法和能量優(yōu)化模型的優(yōu)點給出一個基于計算代數(shù)和神經(jīng)計算的方法。本文的特點就在于提出了一種利用基于硬件的大規(guī)模并行的神經(jīng)計算來代替基于軟件的串行的數(shù)字計算的可達性判斷解決方案。
在前言中，著重闡述了可達性問題的研究意義，主要困難和目前使用的五類研究方法，在做了簡單的評價后，引出我們的研究目的和研究成果。在第一章，簡要回顧了Petri網(wǎng)模型的背景知識和研究的歷史與發(fā)展狀況，研究方法和應(yīng)用范圍等背景知識。之后，又介紹了Petri網(wǎng)模型以及相關(guān)知識，將該領(lǐng)域的知識框架做了大體說明。
在第二章，主要介紹了計算代數(shù)方法。先描述了將Petri網(wǎng)模型映射到代數(shù)系統(tǒng)的基本思想，Petri網(wǎng)模型的行為特征對應(yīng)的代數(shù)表示，將可達性問題歸結(jié)為代數(shù)問題。接著講解了必要的計算代數(shù)方面的基礎(chǔ)知識，主要講解了計算代數(shù)方法的核心工具－Grobner基，以及計算Grobner基的著名數(shù)學(xué)軟件Maple的使用方法和Grobner基軟件包。最后，分析了計算代數(shù)方法的局限性。
從第三章開始大部分是作者的工作，在第三章中主要給出了利用能量優(yōu)化模型及其可達性的等價性定理來解決可達性問題。先說明了該方法思想的出發(fā)點和形成過程，之后在該模型下自然誘導(dǎo)出弱可達性概念及其性質(zhì)。提出利用整數(shù)規(guī)劃方法來處理弱可達性條件，并介紹了相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件。最后描述了能量優(yōu)化模型建立的過程和方法。
第四章是針對第三章的能量優(yōu)化模型提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型計算方案。首先，敘述了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)知識，神經(jīng)計算的特點和應(yīng)用。之后介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種全連接模型－Hopield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，及Hopield網(wǎng)絡(luò)在能量優(yōu)化模型的應(yīng)用。接著對Hopield網(wǎng)絡(luò)求解能量優(yōu)化模型的能量函數(shù)和相關(guān)參數(shù)做了計算和分析。最后對神經(jīng)計算的軟件硬件實現(xiàn)做了簡單的說明。
第五章總結(jié)了前幾章敘述的各類方法，對其優(yōu)缺點進行分析比較后提出了綜合分析方法，給出了綜合分析方法的算法流程。在第六章，以停等協(xié)議的Petri網(wǎng)模型為例利用綜合分析方法對可達性問題做了分析。最后，本文結(jié)尾對Petri網(wǎng)模型的可達性研究的存在問題和將來需要做的工作做了簡要闡述和展望。
在附錄中給出了用Matlab編寫的利用Hopield網(wǎng)絡(luò)求解能量優(yōu)化模型的算法程序。
摘 要 II
ABSTRACT IV
前 言 VI
第一章 背景知識 1
§1.1 歷史與發(fā)展 1
§1.2 研究方法及應(yīng)用 1
§1.3 Petri網(wǎng)的直觀理解 2
§1.4 Petri網(wǎng)的形式化描述 2
第二章 Petri網(wǎng)與代數(shù)系統(tǒng)的關(guān)系 6
§2.1 Petri網(wǎng)模型映射到代數(shù)系統(tǒng) 6
§2.2 基于Grobner基的Petri網(wǎng)系統(tǒng)性質(zhì)分析 8
§2.3 Maple符號計算軟件介紹[14] 12
§2.4 計算代數(shù)方法的局限性 14
第三章 能量優(yōu)化模型 15
§3.1 Petri網(wǎng)系統(tǒng)映射到線性空間 15
§3.2 弱可達性及其分析 17
§3.3 能量優(yōu)化模型建立和分析 20
第四章 可達性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解法 24
§4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹[15] 24
§4.2 Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型 26
§4.3 能量優(yōu)化模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解法 30
§4.4 算法的實現(xiàn) 32
第五章 綜合分析方法 34
§5.1 幾種方法的綜合比較 34
§5.2 綜合分析方法描述 34
§5.3 綜合分析方法總結(jié) 36
第六章 應(yīng)用實例分析 38
結(jié)尾 問題與展望 48
致 謝 49
附 錄 50
關(guān)鍵詞：Petri網(wǎng)模型；可達性；Grobner基；能量優(yōu)化模型；Hopield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；弱可達性；綜合分析方法；
1．參考文獻
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[23] 楊路, 張景中, 候曉榮. 非線性代數(shù)方程組與機器證明. 上海：上?？萍冀逃霭嫔? 1996.
[24] 楊路. 全局優(yōu)化的符號算法與有限核原理. 林東岱等主編:數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)機械化. pp.210-220, 山東教育出版社, 2001.
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[26] Wu W.T., On the decision problem and the mechanization of theorem-proving in elementary geometry. Sci. Sinica 1978,21:159-172.
[27] D.Psaltis, N.Farhat, Optical information processing based on associative-memory model of neural nets with thersholding and feedback, Opt.Lett. 10, 1985, pp98-100.
[28] 宋菲軍，S.Jutamulia, “近代光學(xué)信息處理”，北京大學(xué)出版社，1998年。
[29] Neil Collings, R.Sumi,K.J. Weible, Bruno Acklin, Wei Xue, Use of optical hardware to find good solutions to the traveling，salesman problem, pp.637-641，SPIE Proceedings Vol. 1806，1993。
[30] W. K. Lai and G. G. Coghill, “Genetic breeding of control parameters for
the Hopfield/Tank neural net,” in Proc. Int. Joint Conf. Neural Networks,
1992, vol. IV, pp. 618–623.
[31] Kapur D., Saxena T, Yang L., Algebraic and geometric reasoning using Dixon resultants. In: Proc. ISSAC'94, 1994, ACM Press, 99-107.
[32] Yang L., Hou X.R., Gather-and-Sift: A symbolic method for solving polynomial systems. Proc.ATCM'95,1995,Singapore.
[33] Karmarkar N. “A new polynomial time algorithm for linear programming”, Combinatorica 4,1984, pp373-395
[34] Buchberger B., Groebner Bases: An algorithmic method in polynomial ideal theory. Chapter 6 in: Recent Trends in Multidimensional Systems Theory.Bose N.K.(ed.), D.Reidel Publ.Comp.,1985.
[35] Andrew Blais, Ph.D. (onlymice@gnosis.cx), David Mertz, Ph.D. (mertz@gnosis.cx) “An introduction to neural networks”, Gnosis Software, Inc.July 2001
