混沌陣子理論在微弱正弦信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用與研究

頁(yè)數(shù)：38
字?jǐn)?shù)：14，250
摘要：
信息科學(xué)是以獲取客觀世界的真實(shí)信息的一門科學(xué)，但是在任何一個(gè)信息系統(tǒng)中必然存在噪聲。由于混沌檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)噪聲有免疫性和對(duì)小信號(hào)的敏感性等而備受關(guān)注，使得混沌在微弱信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域具有很好的發(fā)展前景，己取得了很大的進(jìn)展。
本文全面深入研究了Duffing混沌振子在微弱信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用問題，研究了利用非線性振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)不同參數(shù)的檢測(cè)，得到了低信噪比條件下信號(hào)檢測(cè)的有效方法。并對(duì)不同的方法進(jìn)行了詳細(xì)的理論推導(dǎo)，計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了算法的有效性。針對(duì)判別混沌現(xiàn)象的三種方法：數(shù)值方法、Lyapunov方法、Melnikov方法，由于這是利用混沌振子檢測(cè)微弱信號(hào)的重要環(huán)節(jié)，在文中分別進(jìn)行了論述?；谙到y(tǒng)相軌跡變化的方法和基于系統(tǒng)特征指數(shù)的方法。文中提出的兩種方法均是利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為從混沌狀態(tài)到大尺度周期狀態(tài)臨界處的特性。本文將這兩種方法結(jié)合起來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)強(qiáng)噪聲背景下微弱信號(hào)頻率和幅值的檢測(cè)。并在simulink環(huán)境下建立仿真模型,隨著參數(shù)的變化根據(jù)系統(tǒng)的相平面圖的不同大致判斷出系統(tǒng)的混沌臨界值。
本文還進(jìn)一步論述了lyapunov的特征指數(shù)，根據(jù)特征指數(shù)的符號(hào)變化來(lái)判斷系統(tǒng)是處于混沌狀態(tài)還是大周期狀態(tài)。論文中還通過加入噪聲來(lái)比較得到的lyapunov特征指數(shù)，證明了混沌對(duì)噪聲的免疫性。與單純觀察系統(tǒng)相軌跡變化圖的方法相比，具有更精確更有效的特點(diǎn)。為后續(xù)研究利用混沌理論檢測(cè)微弱信號(hào)的方法奠是了基礎(chǔ)，所確定的臨界值在檢測(cè)中將起到重要作用。
目錄：摘要 I
ABSTRACT II
1 緒論 1
1.1微弱信號(hào)檢測(cè)現(xiàn)狀 1
1.2微弱信號(hào)檢測(cè)的發(fā)展趨勢(shì) 1
1.3選題的意義 1
1.4本文研究目的和研究工作 2
1.4.1研究目的 2
1.4.2研究工作 2
1.5本章小結(jié) 2
2 混沌學(xué)的基本理論 3
2.1混沌概述 3
2.1.1混沌的定義 3
2.2研究混沌的方法 3
2.2.1龐加萊截面法 3
2.2.2功率譜分析法 4
2.3本章小結(jié) 4
3混有噪聲的正弦信號(hào)互相關(guān)檢測(cè)技術(shù) 5
3.1利用隨機(jī)過程理論分析互相關(guān)檢測(cè)系統(tǒng) 5
3.2互相關(guān)檢測(cè)應(yīng)用——鎖定放大器 5
3.2.1鎖定放大器的基本原理 5
3.2.2鎖定放大器在混有噪聲正弦信號(hào)中的應(yīng)用 6
3.3本章小結(jié) 6
4正弦信號(hào)的混沌檢測(cè) 7
4.1概述 7
4.2混沌臨界狀態(tài)檢測(cè)方法分析 7
4.2.1 DUFFING振子具有混沌解的數(shù)學(xué)證明 7
4.2.2 DUFFING振子的動(dòng)力學(xué)性態(tài)和仿真實(shí)驗(yàn) 10
4.3 白噪聲背景下正弦信號(hào)混沌檢測(cè)的仿真模型和結(jié)果分析 15
4.4向混沌臨界系統(tǒng)輸入微弱正弦信號(hào)分析 16
4.5微弱正弦信號(hào)參數(shù)的檢測(cè)估計(jì) 19
4.5.1微弱正弦信號(hào)的頻率估計(jì) 19
4.5.2微弱正弦信號(hào)的幅值估計(jì) 20
4.6本章小結(jié) 22
5微弱信號(hào)的混沌檢測(cè)判據(jù) 23
5.1MELNIKOV方法 23
5.1.1檢測(cè)原理與混沌判據(jù) 23
5.2LYAPUNOV指數(shù) 27
5.2.1定義 27
5.2.2檢測(cè)原理和仿真結(jié)果分析 27
5.3本章小結(jié) 30
6總結(jié)與展望 31
6.1總結(jié) 31
6.2展望 31
致謝 32
參考文獻(xiàn) 33
關(guān)鍵字：混沌振子，微弱信號(hào)檢測(cè)，混沌臨界值,特征指數(shù)
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