中學(xué)數(shù)列有關(guān)問題的研究

16000字 33頁


摘要: 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容之一，在數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)中都有著重要的地位，綜觀近幾年全國高考數(shù)列復(fù)習(xí)模擬題及各省高考數(shù)列試題, 可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列的考察形式多變, 解題方法靈活, 并逐步轉(zhuǎn)向多元數(shù)列和復(fù)合數(shù)列, 從而使數(shù)列問題成為中學(xué)學(xué)習(xí)的新焦點。同時, 數(shù)列問題是學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系的重要內(nèi)容,有利于考查學(xué)生思維的縝密性、邏輯性, 運算的合理性、準確性, 應(yīng)用的靈活性、有效性。因此, 數(shù)列問題倍受各級各類考試的青睞。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教材闡述了數(shù)列在高中數(shù)學(xué)課程中的地位，結(jié)合例題介紹中學(xué)數(shù)列常見問題及解題策略，并闡述了中學(xué)數(shù)列教學(xué)中應(yīng)該注意的問題，希望能夠?qū)χ袑W(xué)教師在數(shù)列這一部分的教學(xué)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)中起到一定的啟示和參考作用。
關(guān)鍵字：高考，數(shù)列，中學(xué)數(shù)學(xué)，解題教學(xué)




RESEARCH ON SEQUENCE OF NUMBER OFHIGH SCHOOL MATHEMATICS
Abstract: The sequence is one of the important content of high school mathematics learning, plays an important role in mathematics, in recent years the national college entrance exam simulation questions and province college entrance examination series review series questions, in the form of changeable, problem solving method is flexible, and gradually turn into multiple sequence and composite number column, so that the series of problems has become a new focus of study in the middle school the. At the same time, help students to understand mathematics in connection with the practical life series, cultivate and develop the students' consciousness of Applied Mathematics, is conducive to the careful, logical test students' thinking, rationality, accuracy of operation, application flexibility, validity. Therefore, the series of problems by various examinations in favor of. This paper describes the status of high school mathematics textbook series in high school mathematics curriculum in the high school series, with examples of common problems and problem-solving strategies, and elaborated the high school series should pay attention to the problems in teaching, we hope to be able to play a certain reference for middle school teachers in sequence learning in this part of the teaching and students in.
Key words: College Entrance Examination, Sequence of Number, High School Mathematics, ProblemSolving Instruction

目錄
第一章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.2 研究目的和意義 2
第二章 中學(xué)數(shù)列內(nèi)容概述 4
2.1 數(shù)列在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的地位 4
2.1.1 教材中的地位 4
2.1.2 高考中的地位 4
2.2 中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本數(shù)列 5
2.2.1 等差數(shù)列 6
2.2.2 等比數(shù)列 6
2.2.3 等差數(shù)列和等比數(shù)列性質(zhì)對比 6
第三章 中學(xué)數(shù)列常見問題及解題策略研究 9
3.1 基本概念 基礎(chǔ)考察 9
3.1.1 通項公式與求和公式的直接應(yīng)用 9
3.1.2 常見數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用 10
3.2 通項公式 方法考察 11
3.2.1 累加（乘）法求數(shù)列的通項公式 12
3.2.2 由求an 12
3.2.3 數(shù)學(xué)歸納法求數(shù)列的通項公式 13
3.3 數(shù)列求和能力考查 14
3.3.1 倒序相加 14
3.3.2 裂項相消 15
3.3.3 分組求和 16
3.3.4 錯位相減求和 17
3.4 結(jié)合函數(shù) 綜合考察 17
3.4.1 數(shù)列的單調(diào)性 17
3.4.2 數(shù)列的最值 19
3.4.3 數(shù)列的周期性 19
3.5 不等關(guān)系 壓軸考察 20
3.5.1 放縮法解決數(shù)列不等式 20
3.5.2 單調(diào)性解決數(shù)列不等式 21
3.5.3 數(shù)學(xué)歸納法解決數(shù)列不等式 22
第四章 中學(xué)數(shù)列問題的教學(xué)研究 24
4.1 教學(xué)內(nèi)容 24
4.1.1 中學(xué)數(shù)列內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu) 24
4.1.2 課程目標與學(xué)習(xí)目標 25
4.1.3 對本章教學(xué)內(nèi)容的把握 25
4.2 數(shù)列問題的有效教學(xué)策略 26
4.2.1 通過類比，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力 26
4.2.2 通過與其他知識的綜合,體會數(shù)列與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的密切聯(lián)系,形成知識網(wǎng)絡(luò) ………………………………………………………………………………………………………………..26
4.2.3 通過典型例題的講解、練習(xí)的處理和課后作業(yè)的鞏固,提高學(xué)習(xí)的有效性 ……………………………………………………………………………………………………………………..27
4.2.4 通過課堂的預(yù)設(shè)與生成,有效調(diào)控課堂 29
4.2.5 通過設(shè)置合理的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 30
結(jié)束語 31
致 謝 32
參考文獻 33