直紋面是空間曲面這個家族中的重要成員，是空間解析幾何的重要內(nèi)容之一，并且廣泛應用于計算機圖形學、機器人運動學、CAD/CAM等技術(shù). 三點扭轉(zhuǎn)曲面是一類非常奇妙的直紋面，曾在普羅維登斯藝術(shù)俱樂部中“三維空間之外的曲面”的展覽會中展出. μ基理論能夠高效地運用于求解有理直紋面的相關(guān)問題，包括齊次形式參數(shù)曲面的隱式化、隱式方程的參數(shù)化以及求解直紋面的各階奇異點. 基于μ基理論和算法能夠為這類神奇的直紋面提出一種準確計算自相交曲線的方法．