數(shù)學中的問題解決


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1980年4月, 以美國數(shù)學教師全國聯(lián)合會(NCTM)的名義，公布了一份名曰《行動綱領 - 80年代數(shù)學教育的議程》的文件，首次提出必須把問題解決(problem solving)作為80年代中學數(shù)學的核心。在1980年8月的第四屆國際數(shù)學會議上，美國數(shù)學教師協(xié)會提出了80年代中學數(shù)學教育行動計劃的八點建議，指出80年代中學數(shù)學教育改革焦點是培養(yǎng)學生問題解決的能力，這種力量衡量個人和國家數(shù)學水平的標志。到1988年召開的第六屆國際數(shù)學教育會議上，則將問題解決列為大會的七個主要研究課題之一，在課題報告中，幾次明確提出問題解決?模擬化和應用必須成為從中學到大學的所有數(shù)學課程的一部份。這樣，在美國和國際數(shù)學教育會議的推動下，問題解決受到了世界各國數(shù)學界普遍重視，不僅成為國際數(shù)學教育界研究的重要課題，而且是繼「新數(shù)運動」和「回到基礎」之后興起的80年代和90年代國際數(shù)學教育發(fā)展的潮流。一、對「問題」的理解對「問題」的理解與關于甚么是「問題解決」的分析直接相關，討論和研究「問題解決」的一個主要困難就在于對甚么是真正的「問題」缺少明晰的一致意見。當代美國著名數(shù)學家哈爾莫斯(P.R.Halmos)曾說：「問題是數(shù)學的心臟?！姑兰傺览麛?shù)學教育家波利亞(G.Polya)在《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》一書中曾給出問題明確含義，并從數(shù)學角度對問題作了分類。他指出，所