輪胎生產計劃的數(shù)學模型


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摘要
本文是一個生產安排優(yōu)化問題,在問題中全面分析了輪胎生產問題的約束條件,構建了基于整數(shù)規(guī)劃的每一季度的生產時間與生產個數(shù)的的數(shù)學模型.利用Matlab軟件中的線性規(guī)劃函數(shù)Linprog對每一季度的生產進行優(yōu)化求解，對模型實行簡化，加快對模型的求解.在求解過程中，利用連續(xù)松弛法把該問題更加簡化，轉換成線性規(guī)劃問題.在滿足約束條件的情況下，通過對變量的取整與調整，使得解更加逼近最優(yōu)解.











關鍵詞:整數(shù)規(guī)劃，優(yōu)化安排，連續(xù)松馳

















1 問題的提出
某汽車輪胎公司能夠生產尼龍和玻璃纖維兩種輪胎，在前三個季度中將要交付的輪胎數(shù)量如表一：
表一:
日期
尼龍輪胎
玻璃纖維輪胎

第一季度
4000
1000

第二季度
8000
5000

第三季度
3000
5000

總計
15000
11000

該公司有兩臺硫化機，其中一臺惠林硫化機，一臺雷格爾硫化機，還有可用來生產這兩種輪胎的合適的模子。在未來的三個季度內，這兩臺機器可供使用的生產小時數(shù)如表二：
表二:
日期
惠林硫化機
雷格爾硫化機

第一季度
700
1500

第二季度
300
400

第三季度
1000
300

每臺機器生產每種輪胎的效率以每只輪胎需要多少小時表示如下表三：
表三:
類型
惠林硫化機
雷格爾硫化機