輪胎生產(chǎn)計劃的數(shù)學模型


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摘要
本文是一個生產(chǎn)安排優(yōu)化問題,在問題中全面分析了輪胎生產(chǎn)問題的約束條件,構(gòu)建了基于整數(shù)規(guī)劃的每一季度的生產(chǎn)時間與生產(chǎn)個數(shù)的的數(shù)學模型.利用Matlab軟件中的線性規(guī)劃函數(shù)Linprog對每一季度的生產(chǎn)進行優(yōu)化求解，對模型實行簡化，加快對模型的求解.在求解過程中，利用連續(xù)松弛法把該問題更加簡化，轉(zhuǎn)換成線性規(guī)劃問題.在滿足約束條件的情況下，通過對變量的取整與調(diào)整，使得解更加逼近最優(yōu)解.











關(guān)鍵詞:整數(shù)規(guī)劃，優(yōu)化安排，連續(xù)松馳

















1 問題的提出
某汽車輪胎公司能夠生產(chǎn)尼龍和玻璃纖維兩種輪胎，在前三個季度中將要交付的輪胎數(shù)量如表一：
表一:
日期
尼龍輪胎
玻璃纖維輪胎

第一季度
4000
1000

第二季度
8000
5000

第三季度
3000
5000

總計
15000
11000

該公司有兩臺硫化機，其中一臺惠林硫化機，一臺雷格爾硫化機，還有可用來生產(chǎn)這兩種輪胎的合適的模子。在未來的三個季度內(nèi)，這兩臺機器可供使用的生產(chǎn)小時數(shù)如表二：
表二:
日期
惠林硫化機
雷格爾硫化機

第一季度
700
1500

第二季度
300
400

第三季度
1000
300

每臺機器生產(chǎn)每種輪胎的效率以每只輪胎需要多少小時表示如下表三：
表三:
類型
惠林硫化機
雷格爾硫化機