反求工程中特征曲線擬合方法（本科畢業(yè)論文設(shè)計(jì)）
摘 要

反求工程是數(shù)字化產(chǎn)品開發(fā)方法之一，它極大地縮短了產(chǎn)品的開發(fā)周期，提高了產(chǎn)品精度，是消化、吸收先進(jìn)技術(shù)進(jìn)而創(chuàng)造和開發(fā)各種新產(chǎn)品的重要手段。目前反求工程的重要研究領(lǐng)域主要集中在兩大方面，一是反求工程集成系統(tǒng)的研究，另外一方面是對(duì)反求工程中的關(guān)鍵技術(shù)的研究，包括數(shù)據(jù)獲取、CAD模型重建等。其中曲線、曲面的重建是CAD模型重建的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
本文主要研究反求工程的關(guān)鍵技術(shù)之一：特征曲線擬合,主要包括直線的擬合、圓擬合、橢圓的擬合。本文中我們基于最小二乘法原理，提出通過(guò)線性最小二乘法中的EVE方法來(lái)解決擬合直線的問題，通過(guò)線性最小二乘法中的SVD法來(lái)解決擬合圓的問題，通過(guò)二次曲線擬合方法來(lái)解決橢圓擬合問題。然后我們運(yùn)用這些方法，在已有的一款反求工程軟件基礎(chǔ)上，利用VC6.0、OpenGL作為開發(fā)工具開發(fā)出了曲線擬合模塊。
最后我們通過(guò)從UG中導(dǎo)出的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對(duì)我們的擬合方法和開發(fā)的軟件模塊進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果表明我們的方法和軟件模塊能在一定的誤差范圍內(nèi)很好的擬合包括直線、圓、橢圓在內(nèi)的特征曲線。


關(guān)鍵詞：反求工程，曲線擬合，最小二乘法

ABSTRACT

　　Reverse Engineering is one of the methods for digital product development. It shortens exploitation period, improves precision and is an important way to create and develop a new product by digesting and absorbing advanced technology. Presently, there are two aspects in research of RE: one is system integration; the other one is research on the pivotal technology of RE, which includes data acquiring and CAD model reconstruction. Curve and surface reconstruction is the crucial tache of CAD model reconstruction.
　　On account of that, this thesis will focus on feature curve fitting including fitting of line, fitting of circle and fitting of ellipse, which is the pivotal technology of RE. Based on the theory of Least Square, we solve the problem of line fitting by using EVE method and we apply SVD method to the problem of circle. Finally, we deal with the problem of fitting ellipse by using a method of fitting conic .Then based on a existed software, we develop a software module named curve fitting by VC6.0 and OpenGL.
　　At the last we test our fitting method and software module by using some point dates get from UG .Experimental results show that our fitting method and software module can fit feature curve including line, circle, ellipse efficiently.


Key words：Reverse engineering，Curve fitting，Least Square

目 錄

中文摘要 Ⅰ
ABSTRACT Ⅱ
1緒論 1
1.1 反求工程的含義 1
1.2 反求工程的關(guān)鍵技術(shù) 2
1.3 反求工程的應(yīng)用 2
1.4 國(guó)內(nèi)外反求工程的研究現(xiàn)狀 3
1.5 課題意義及主要工作 4
1.5.1課題意義 4
1.5.2課題主要工作及預(yù)期目標(biāo) 4
1.5.3本文內(nèi)容安排 4
1.6本章小結(jié) 5
2 曲線擬合的數(shù)學(xué)方法與理論 6
2.1概述 6
2.2最小二乘法基本理論 6
2.2.1最小二乘法 6
2.2.2線性最小二乘法 7
2.2.3非線性最小二乘法 8
2.3高斯消去法基本理論 8
2.4本章小結(jié) 11
3 特征曲線的最小二乘擬合技術(shù) 12
3.1直線擬合 12
3.2圓擬合 13
3.3橢圓擬合 14
3.3.1二次曲線擬合方法 14
3.3.2橢圓擬合方法 15
3.4本章小結(jié) 16
4 曲線擬合模塊的設(shè)計(jì)以及實(shí)現(xiàn) 17
4.1軟件模塊開發(fā)的計(jì)算機(jī)基本要求 17
4.2 OpenGL圖形庫(kù) 17
4.3軟件模塊的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 18
4.3.1軟件功能界面設(shè)計(jì) 18
4.3.2軟件模塊程序設(shè)計(jì) 20
4.3.3軟件模塊功能演示與檢驗(yàn) 37
4.3.4擬合結(jié)果分析 43
4.4本章小結(jié) 43
5 研究結(jié)論與展望 44
5.1研究結(jié)論 44
5.2研究展望 44
5.3本章小結(jié) 44
致謝 45
參考文獻(xiàn) 46