附件C：譯文

基于應(yīng)力約束的連續(xù)體結(jié)構(gòu)最小重量設(shè)計的拓撲優(yōu)化

Q Q Liang1*, Y M Xie1 和 G P Steven2
1澳大利亞墨爾本維多利亞理工大學(xué)建筑環(huán)境學(xué)院
2澳大利亞悉尼大學(xué)航空工程學(xué)院

摘要：本文通過使用性能指數(shù)（PI）提出了協(xié)助連續(xù)體結(jié)構(gòu)的最小重量設(shè)計受應(yīng)力約束的拓撲優(yōu)化方法。該性能指數(shù)致力于基于尺度設(shè)計方法評價結(jié)構(gòu)拓撲效率。當逐漸從結(jié)構(gòu)中刪除低效材料時，這個性能指標將納入漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化（ESO）方法來監(jiān)測優(yōu)化過程。最佳拓撲可以從性能指標的歷史中被識別。通過使用這個性能指標擁有應(yīng)力與高度約束的不同結(jié)構(gòu)能夠被審查，這也是用來比較不同結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法生成效率。結(jié)果表明，該性能指標有衡量各結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)拓撲效率的能力，是工程師在選擇最佳的拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計時一種寶貴的設(shè)計工具。
注釋：
E 楊氏模量(GPa)
h 高度(mm)
Ks 結(jié)構(gòu)剛度矩陣(N/mm)
L 長度 (mm)
P 力矢量 (N)
PI 性能指標
t 元素厚度 (mm)
te 基礎(chǔ)元素厚度
u 實際位移向量(mm)
us 縮放位移向量(mm)
Vi 第i個迭代的設(shè)計數(shù)量(mm3)
V0 初步設(shè)計范圍容積(mm3)
we 基礎(chǔ)元素重量(kg)
W 結(jié)構(gòu)總重量(kg)
Wi 第i個迭代的設(shè)計重量 (kg)
Ws i 第i個迭代縮放設(shè)計重量 (kg)
W0 初步設(shè)計范圍重量(kg)
Ws 0 縮放初步設(shè)計范圍重量(kg)
xe 設(shè)計變量
xs e 規(guī)模設(shè)計變量
σ 應(yīng)力矢量元素(MPa)
σs 縮放應(yīng)力矢量(MPa)
σ* 規(guī)定應(yīng)力限制(MPa)
σVM I,max 最大設(shè)計von Mises應(yīng)力(MPa)
σVM max 最大結(jié)構(gòu)von Mises應(yīng)力(MPa)
σVM o,max 初步設(shè)計容量的最大von Mises應(yīng)力 (MPa)
φ 比例因子

1．引言
拓撲結(jié)構(gòu)優(yōu)化在最近幾年得到普及，因為人們認識到，拓撲結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以顯著提高設(shè)計的效率。因此，在拓撲優(yōu)化中減輕結(jié)構(gòu)的重量比獲得的尺寸優(yōu)化重要。在文獻資料里有許多的通過不同結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法提出的結(jié)構(gòu)拓撲，例如Bendsoe與Mota Soares提出的和由Steven提出的等等。然而優(yōu)化方法可以通過比較經(jīng)典的解決方案的結(jié)果審查，例如由Michell和Hemp提出的那些，最終獲得的拓撲可能會和采用標準方法的結(jié)果有所不同。由于沒有簡單的規(guī)則可以測量這些結(jié)構(gòu)拓撲的效率，工程師在設(shè)計時將會在選擇這些拓撲上遇到困難。