本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計（論文）附件 附件C：譯文



附件c：譯文


通過有限元方法對一組模型比較的不確定性分析

比阿特麗斯S.L.P.利馬納爾遜F.F. Ebecken
科珀-UFRJ里約熱內(nèi)盧聯(lián)邦大學(xué)研究院
摘要
在結(jié)構(gòu)工程分析中的不確定性存在于有結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)架構(gòu)中，它的基本參數(shù)的信息結(jié)果來源于系統(tǒng)的抽象問題，和系統(tǒng)的非抽象或者未知的問題。與此同時，不確定性是目前作為模型預(yù)測、分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計的結(jié)果。但是一般缺少真實結(jié)構(gòu)的性質(zhì)的相關(guān)知識。一個重要的因數(shù)是導(dǎo)致在獲得相關(guān)參數(shù)精確度方面的數(shù)值預(yù)測上的錯誤。
在這篇文章中我們討論兩個不同的方法：
1. 古典概率學(xué)，他的性質(zhì)被視為隨機變量。隨機有限元方法被用來研究同時使用蒙特卡羅模擬和微擾法。
2. 模糊可能性方法，用模糊集作為一個模型的基本理論。
所獲得的某些結(jié)果指出了兩種方法的主要特點。（利馬，D.Sc. 論文 科珀/里約熱內(nèi)盧聯(lián)邦大學(xué)，1996）2000年Elsevier科學(xué)B.V版權(quán)所有
關(guān)鍵詞：隨機有限元；蒙特卡羅模擬；模糊集

1. 引言
根據(jù)不確定性存在于工程系統(tǒng)中的類型和范圍，不同的方法被用于其分析中。如果系統(tǒng)參數(shù)的不確定性由不確定的資料所得，那么其統(tǒng)計數(shù)據(jù)就不能夠獲得，所以此時就會運用到模糊集的理論。如果系統(tǒng)的參數(shù)被認為是已知概率分布的隨機變量，那么系統(tǒng)的響應(yīng)就能夠用概率論和隨機進程[1-3]來確定。集中概率分析方法被運用，包括直接蒙特卡羅法，包含諾伊曼展開的蒙特卡羅模擬，微擾技術(shù)，泰勒級數(shù)。
這些工作的主要目的是比較這三種方法的特點，即（a）直接蒙特卡羅法；（b）微擾技術(shù)相關(guān)的有限元方法；和（c）模糊集原理，提供給通常采用一個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的不確定參數(shù)分析的技術(shù)概述的執(zhí)業(yè)工程師。

2. 概率方法
一個系統(tǒng)的不確定性目前能存在于在受載條件下或者幾何上和材料的性質(zhì)中。其方程的形式K.u=f適用于許多的工程領(lǐng)域中，其中K是算子，f是輸入，和u是輸出 。K和f的參數(shù)，一般是根據(jù)系統(tǒng)的實測性質(zhì)，假設(shè)當(dāng)K和f已知，那么結(jié)果u是確定的。然而由于參數(shù)K和f是不確定的，他們更現(xiàn)實的模型分別是