有限元分析平面應(yīng)變的動態(tài)裂紋增長
1摘要
這篇文章研究的是彈性材料的動態(tài)裂紋生長，使用的是有限元分析方法。本文主要研究的是機(jī)械加工硬化中各向異性應(yīng)變對材料抗裂紋增長速度的影響。我們認(rèn)為該材料服從線性、等向、漸進(jìn)塑性理論。為達(dá)到這一研究目的，進(jìn)行了一個對尖端（近尖端）應(yīng)力、變形、裂紋生長速度的研究。結(jié)果表明，運(yùn)動硬化并不影響材料抵抗塑性變形的能力，不影響尖端附近應(yīng)力裂紋各向同性的生長速度。韌性裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則：臨界裂紋張開位移在顯微結(jié)構(gòu)之間的距離的獲取動力學(xué)理論的動態(tài)斷裂韌度和裂紋的速度。發(fā)現(xiàn)對于任意給定的水平應(yīng)力硬化，動態(tài)斷裂韌性表現(xiàn)出比靜態(tài)更快的增長速度。
2介紹
在材料的某些位置動態(tài)裂紋擴(kuò)展可腀@魷址淺８叩乃俁齲傷布湓斐山峁故?，震}敝饕悸塹氖槍咝宰枇Φ姆擲搿1-4]研究了彈性材料尖端附近的平面應(yīng)變動力裂紋生長，這些研究表明，彈塑性裂紋尖端的快速增長已經(jīng)嚴(yán)重偏離了準(zhǔn)靜態(tài)情行。
弗氏和道格拉斯[5]得到了一個確切的（分析）塑性應(yīng)變變化的解決方案。這是補(bǔ)充完整場的有限元計(jì)算小小范圍屈服。類似的有限元分析有林和弗氏[6]的平面應(yīng)變分析。最近，Deng和Rosakis [7]用有限元程序研究動態(tài)裂紋在理想平面應(yīng)力條件下的增長。在這些文件，對動態(tài)斷裂韌性變化的理論預(yù)測
與裂紋速度已使用本地（韌性）斷裂準(zhǔn)則。結(jié)果清楚地表明對裂紋尖端塑性區(qū)范圍，材料可以顯著提高裂紋的動態(tài)斷裂韌性。
以上主要研究的是有限的彈性材料在壓力和變形場的裂紋增長速度，很少研究塑性材料應(yīng)變硬化情況下的裂紋增長。Achenbach阿亨巴赫和Kanninen坎尼寧曾研究了裂紋尖端場的漸近性質(zhì)。在應(yīng)變硬化的情況下，方程（為穩(wěn)態(tài)裂紋擴(kuò)展）是橢圓時，裂紋擴(kuò)展速度小于某一臨界值。在此基礎(chǔ)上，他們進(jìn)行了漸近分離變量并獲得裂紋尖端的（RP型奇異領(lǐng)域（其中r是距離）。阿亨巴赫等。[10]用這一方法研究硬化材料在動態(tài)漸進(jìn)性領(lǐng)域的平面應(yīng)變和平面應(yīng)力裂紋擴(kuò)展。上述研究報(bào)告，提供一些重要的觀點(diǎn)，有關(guān)應(yīng)變硬化材料裂紋擴(kuò)展的動態(tài)過程中的慣性，有幾個缺點(diǎn)。首先，對于給定的水平應(yīng)變硬化，漸近解在上面文件只適用于裂縫速度小于臨界值的橢圓型方程，臨界速度隨裂紋應(yīng)變硬化和減少不是很大的材料有實(shí)際作用。其次，沒有考慮塑性材料裂紋旁邊這一重要區(qū)域，雖然這可能是一個合理的假設(shè)模式，準(zhǔn)靜態(tài)解模式下平面應(yīng)變裂紋增長（見[11]），但是，上述假設(shè)是不正確的平面應(yīng)變模式。然而，在最近的一篇文章，Ostlund和Gudmundson[12]通過分析糾正這個缺陷。第三，漸近分析在上述文件中進(jìn)行不會產(chǎn)生任何裂紋尖端附近的慣性影響占主導(dǎo)地位。這個問題只有通過全面的解決方案。更重要的是要在這里指出裂縫的增長速度和大小對尖端附近的慣性影響。