附件C：譯文

粗糙表面的彈性接觸:大小波長(zhǎng)粗糙峰的影響

摘要
應(yīng)用有限元計(jì)算，研究了無(wú)摩擦、無(wú)粘附彈性接觸間的面積和壓力分布，及其隨載荷與表面幾何的變化。將在所有尺度上具有自仿射特性的表面，與在較小和較大長(zhǎng)度尺度上做了截?cái)嗟谋砻?、以及非自仿射的?shí)驗(yàn)表面進(jìn)行了比較。在所有情況下的真實(shí)接觸面積都與載荷成正比，與彈性模量和表面平均坡度成反比。比例常數(shù)K近于常數(shù)，其取值位于解析預(yù)測(cè)值之間。大波長(zhǎng)截?cái)鄬?dǎo)致了k小幅度的增加、大尺度下接觸的均勻分布，并限制最大連通區(qū)域的大小。小波長(zhǎng)截?cái)鄬?dǎo)致了壓力的局部重分布，減小了較低、較高局部壓力的可能性。

關(guān)鍵詞：接觸力學(xué);粗糙表面;自仿射分形;彈性

1 引言
表面間分子接觸面積 在決定它們之間摩擦和粘附上扮演著核心角色。由于表面粗糙峰，A通常遠(yuǎn)小于名義投影表面積 。比率 / 隨粗糙度和彈性模量增加而減小，并隨將表面壓在一起的法向載荷 的增加而增加。甚至在簡(jiǎn)單彈性和塑性接觸模型中 隨 直線上升的現(xiàn)象，被普遍的引用作為Amontons定律摩擦與負(fù)載成正比的解釋。
計(jì)算面積A是在計(jì)算上具有挑戰(zhàn)性，因?yàn)樽匀槐砻婧图庸け砻娴谋砻娲植诙仍陂L(zhǎng)度尺度上范圍非常廣。其復(fù)雜的幾何形狀更是難以量化。典型報(bào)道的數(shù)量，如以均方根（RMS）表示的粗糙度、坡度和曲率，依賴于超過(guò)他們所衡量的長(zhǎng)度規(guī)模，而且往往以或大或小的規(guī)模發(fā)散狀出現(xiàn)。一個(gè)可以解決這一問(wèn)題的計(jì)算表現(xiàn)為具體測(cè)量表面形貌，但這樣的結(jié)果是很難歸納。一個(gè)替代方案是用簡(jiǎn)單的模型對(duì)表面粗糙度進(jìn)行不同刻度的 刻畫，稱為自仿射碎片。這種表面的RMS改變高度 以上的橫向距離 ，因?yàn)?里 被稱為Hurst指數(shù)。此案 對(duì)應(yīng)著名的例子，一個(gè)隨機(jī)游動(dòng)。變H使得一要考慮各種各樣的表面形貌，企圖提取通用成果，可以被實(shí)驗(yàn)表面檢驗(yàn)。
解析研究粗糙表面彈性接觸采取了兩種不同形式。一是考慮到表面粗糙度統(tǒng)計(jì)分布的嚴(yán)格一致，忽略了他們之間的相互作用，通過(guò)襯底，總結(jié)它們的獨(dú)立接觸面積。第二種采用了對(duì)表面進(jìn)行比例縮放，包括逐步將規(guī)模較小的特點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系。有趣的是，這兩種辦法預(yù)測(cè) （1）其中是 是有效的接觸模量，