二進制域橢圓曲線加密設(shè)計

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本文主要可以分為以下三個部分：第一部分介紹了密碼系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論，第二部分介紹了橢圓曲線加密解密算法的基本設(shè)計流程和實現(xiàn)技術(shù)，第三部分則介紹了橢圓曲線運算模塊的設(shè)計和波形仿真結(jié)果分析；第一部分包括兩章：第一章密碼學(xué)基礎(chǔ)，簡單介紹了密碼學(xué)的基本概念，兩大密碼體制的區(qū)別，第二章橢圓曲線加密、解密理論，闡述了橢圓曲線的安全性、密碼系統(tǒng)，其中還包括橢圓曲線和RSA，DSA的一些簡單比較。第二部分即第三章，該章詳細介紹了基于二進制的橢圓曲線加解密算法設(shè)計的理論依據(jù)和具體實現(xiàn)方法設(shè)計，在這章的開頭會有關(guān)于硬件實現(xiàn)語言Verilog的簡單介紹。第三部分為第四章，給出了對整個設(shè)計做出了總結(jié)。

關(guān)鍵詞 橢圓曲線，密碼體制，密鑰，密碼系統(tǒng)，二進制域

目 錄

前 言 1
第1章 密碼學(xué)基礎(chǔ) 3
1．1 密碼學(xué)的基本概念 3
1．1．1 密碼系統(tǒng)的組成 3
1．1．2 密碼學(xué)的代數(shù)基礎(chǔ) 4
1．2 密碼體制 4
1．2．1 密碼學(xué)分類 4
1．2．2 公鑰密碼加密系統(tǒng) 4
第2章 橢圓曲線加密、解密理論 6
2．1 橢圓曲線 6
2．1．1 橢圓曲線定義 6
2．1．2 橢圓曲線的運算規(guī)則 6
2．2 素域和二進制域上的橢圓曲線 7
2．2．1 素數(shù)域 7
2．2．2 二進制域 7
2．2．3 的多項式表示法及乘法運算 8
2．2．4 素數(shù)域上的橢圓曲線 11
2．2．5 二進制域上的橢圓曲線 11
2．2．6 二進制域上的橢圓曲線舉例 11
2．3 橢圓曲線密碼系統(tǒng) 12
2．3．1 橢圓曲線的點乘 12
2．3．2 橢圓曲線離散對數(shù)問題 13
2．3．3 橢圓曲線加解密 13
2．3．4 安全的橢圓曲線 14
2．3．5 橢圓曲線加密算法與其他公鑰密碼體制的簡單比較 15
第3章 二進制域橢圓曲線加密設(shè)計實現(xiàn) 16
3．1 VERILOG語言簡單介紹 16
3．2 橢圓曲線加密算法相關(guān)模塊設(shè)計 16
3．2．1 橢圓曲線加法算法介紹及加法模塊程序設(shè)計 17
3．2．2 橢圓曲線乘法算法介紹及乘法模塊程序設(shè)計 18
3．2．3多項式的平方算法介紹及多項式的平方模塊程序設(shè)計 19
3．2．4 橢圓曲線求逆算法介紹及求逆模塊程序設(shè)計 21
3．3 橢圓曲線加密算法設(shè)計 24
第4章 總 結(jié) 27
附錄：程序 29
致 謝 38
參考文獻 39

參考文獻
[1] 張煥國譯，橢圓曲線密碼學(xué)導(dǎo)論，2005年8月第一版，電子工業(yè)出版社
[2]劉玉珍等譯，密碼編碼學(xué)與網(wǎng)絡(luò)安全，2004年1月1日第一版，電子工業(yè)出版社
[3]夏宇聞，Verilog數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計教程，2005年1月5日第三版，北京航天航空大學(xué)出版社
[4]陳文宇，基于橢圓曲線加密系統(tǒng)的FPGA實現(xiàn)研究生畢業(yè)論文，2002年7月22日，中國科學(xué)院
[5]李俊芳，橢圓曲線加密算法和實例分析論文，2004年11月，網(wǎng)絡(luò)安全與技術(shù)應(yīng)用