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粗糙表面的彈性接觸:大小波長(zhǎng)粗糙峰的影響

摘要
　　　應(yīng)用有限元計(jì)算，研究了無(wú)摩擦、無(wú)粘附彈性接觸間的面積和壓力分布，及其隨載荷與表面幾何的變化。將在所有尺度上具有自仿射特性的表面，與在較小和較大長(zhǎng)度尺度上做了截?cái)嗟谋砻?、以及非自仿射的?shí)驗(yàn)表面進(jìn)行了比較。在所有情況下的真實(shí)接觸面積都與載荷成正比，與彈性模量和表面平均坡度成反比。比例常數(shù)K近于常數(shù)，其取值位于解析預(yù)測(cè)值之間。大波長(zhǎng)截?cái)鄬?dǎo)致了k小幅度的增加、大尺度下接觸的均勻分布，并限制最大連通區(qū)域的大小。小波長(zhǎng)截?cái)鄬?dǎo)致了壓力的局部重分布，減小了較低、較高局部壓力的可能性。

關(guān)鍵詞：接觸力學(xué);粗糙表面;自仿射分形;彈性

引言
　　　表面間分子接觸面積在決定它們之間摩擦和粘附上扮演著核心角色。由于表面粗糙峰，A通常遠(yuǎn)小于名義投影表面積。比率/隨粗糙度和彈性模量增加而減小，并隨將表面壓在一起的法向載荷的增加而增加。甚至在簡(jiǎn)單彈性和塑性接觸模型中隨直線上升的現(xiàn)象，被普遍的引用作為Amontons定律摩擦與負(fù)載成正比的解釋。
計(jì)算面積A是在計(jì)算上具有挑戰(zhàn)性，因?yàn)樽匀槐砻婧图庸け砻娴谋砻娲植诙仍陂L(zhǎng)度尺度上范圍非常廣。其復(fù)雜的幾何形狀更是難以量化。典型報(bào)道的數(shù)量，如以均方根（RMS）表示的粗糙度、坡度和曲率