第1節(jié) 曲線運動

學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道曲線運動中位移的分矢量表示法及速度的方向，理解曲線運動是一種變速運動。
2.知道位移、速度的合成與分解遵循平行四邊形定則。
3.知道物體做曲線運動的條件是所受的合力與它的速度方向不在同一直線上。
自主學(xué)習(xí)
1.曲線運動： 。
2.曲線運動的性質(zhì)
（1）曲線運動的位移是曲線上兩點之間的一條 。
（2）曲線運動中速度的方向時刻 （選填“變化”或“不變”），質(zhì)點在某一時刻（某一點）的速度方向是沿 ，并指向運動的 一側(cè)。
（ 3）曲線運動一定是 運動，一定具有 。
3.曲線運動的條件
（1）物體的速度方向與受力方向共線時，運動軌跡是 。
（2）物體的速度方向與受力方向不共線時，運動軌跡是 ，且向 的 一側(cè)彎曲，如： 。
自我檢測
1.關(guān)于曲線運動的速度，下列說法正確的是（ ）
A.速度的大小與方向都在時刻變化
B.速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化
C.速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化
D.質(zhì)點在某一點的速度方向是在曲線的這一點的切線方向

2.某質(zhì)點做曲線運動時，以下說法正確的是（ ）
A.在某一點的速度方向是該點曲線的切 線方向
B.在任意時間內(nèi)位移的大小總是大于路程
C.質(zhì)點受到的合力不可能為零
D.速度的方向與合力的方向必不在同一直線上

3.某質(zhì)點在恒力F作用下從A點沿圖5-1-12中曲線運動到B點，到達(dá)B點后，質(zhì)點受到的力的大小仍為F，但方向相反，則它從B點開始的運動 軌跡可能是圖5-1-12中的（ ）
A.曲線a B.直線b
C.曲線c D.以上三條線都不可能
課內(nèi)探究
一、曲線運動的位移
1.觀察水平拋出的小石塊或粉筆頭，分析曲線運動的位移和路程是什么關(guān)系？



2.怎樣表示一段時間內(nèi)物體做曲線運動的位移？



二、曲線運動的速度
.在旋轉(zhuǎn)的砂輪上磨刀具、撐開帶有水滴的雨傘繞傘柄旋轉(zhuǎn)，磨出的熾熱微粒、拋出后的水滴如何運動？為什么？從圖5-1-13所示的彎管中射出的小球離開圓軌道的速度方向沿圓管切線方向飛出，你能否得到判斷曲線運動方向 的方法。
延伸探究：（1）物理中所講的“切線方向”與數(shù)學(xué)中的“切線方向”是有區(qū)別的，物理問題中曲線的切線方向同運動方向保持一致。



（2）極限思想理解曲線運動的方向。
如圖5-1-14所示，質(zhì)點做曲線運動，在時間Δt內(nèi)從A運動到B，這段時間內(nèi)的位移即為割線AB，平均速度 的方向就是割線AB的方向。如果Δt減小，平均速度的方向依次變?yōu)楦罹€AC、AD…的方向（注意已逐漸逼近A處切線的方向）。當(dāng)Δt→0時,割線就成了切線，即平均速度極限值為A點的瞬時速度,它的方向在過A點的切線方向上。
2.曲線運動是一種怎樣的運動？
曲線運動的性質(zhì)： 。

例1關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是（ ）
A.曲線運動一定是變速運動
B.曲線運動速度的方向不斷變化，但速度的大小可以不變
C.曲線運動的速度方向可能不變
D.曲線運動的速度大小和方向一定同時改變

三、運動描述的實例
1.蠟塊的位置（見圖5-1-15）
以蠟塊開始運動時的位置為原點，水平向右的方向和豎直向上的方向分別 為x軸和y軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系。蠟塊勻速上升的速度設(shè)為 ，玻璃管向右移動的速度設(shè)為 ，從蠟塊開始運動的時刻開始計時。經(jīng)時間t，蠟塊的位置P可用x、y兩個坐標(biāo)表示：
x=
y=

2.蠟塊的速度（見圖5-1-16）
設(shè)蠟塊豎直向上的速度為 ，蠟塊水平向右的速度為 ，則合速度v= ，合速度與x軸夾角的正切tan θ＝ 。

3.蠟塊運動的軌跡
方程： 。
拓展結(jié)論：分運動、合運動、運動的合成與運動的分解概念。
實驗中蠟塊同時參與了水平方 向速度為 的勻速運動和豎直方向速度為 的勻速運動，最后合成的真實運動是斜向上的勻速直線運動。
（1）我們把蠟塊沿玻璃管向上的運動和它隨著玻璃管向右的運動，都叫做分運動。
（2）蠟塊向右上方的運動叫做合運動。
（3）由分運動求合運動的過程叫做運動的合成；由合運動求分運動的過程叫做運動的分解。
（4）運動的分解與合成遵循平行四邊形定則。

例2 飛機(jī)起飛時以300 km/h的速度斜向上飛，飛行方向與水平面的夾角為30°，如圖5-1-17所示。求水平方向的分速度 和豎直方向的分速度 。



四、物體做曲線運動的條件
1.曲線運動的條件。
運動員拋出的鏈球和磁鐵作用下的鐵球做怎樣的運動（圖5-1-18）？它們的速度和受力方向有何關(guān)系？請同學(xué)們歸納物體做曲線運動的條件。
曲線運動的條件： 。
拓展結(jié)論：1.曲線運動分類及受力特點


2.力和運動的關(guān)系。

力與運動的關(guān)系
受力情況與初速度關(guān)系 運動性質(zhì)
=0, =0或 ≠0 靜止或勻速直線運動
恒定，且方向與 在同一直線上 方向與 方向相同 勻加速直線運動
方向與 方向相反 勻減速直線運動
方向與 不在同一直線上 曲線 運動

3.物體做曲線運動時軌跡與所受的合力F的情況如圖5-1-19所示，我們將力F分解得與v共線的力 、與v垂直的力 。
（1）與速度同向的力 只改變 ；
（2）與速度垂直的 力 只改變 。
例3 質(zhì)點在三個恒力 、 、 的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去 ，保持其他力不變，則質(zhì)點（ ）
A.一定做勻變速運動
B.一定做直線運動
C.一定做非勻變速運動
D.可能做曲線運動

例4 若已知物體運動的初速度 的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如圖5-1-20所示。則可能的軌跡是（ ）
鞏固練 習(xí)
1.物體做曲線運動，下列說法正確的是（ ）
A.速度的方向時刻在改變
B.速度的大小一定會改變
C.加速度一定變化
D.加速度可能不變

2.關(guān)于運動的性質(zhì)，以下說 法中正確的是（ ）
A.曲線運動一定是變速運動
B.變..