外匯期權(quán)二項式定價公式推導及經(jīng)濟涵義
清華大學經(jīng)濟管理學院　張?zhí)諅?br>全文5頁2919字 敘述真切
期權(quán)交易是八十年代以來國際金融市場頗具特色的合同交易,其最基本用途是為了轉(zhuǎn)移利率和匯率變動風險,最大特點是在保留從有利價格變動中獲取收益可能性的同時,也防止了不利價格變動可能帶來的更大損失。另外,期權(quán)是許許多多有價證券、金融工具的建筑砌塊,因此無論怎樣強調(diào)期權(quán)定價的重要性都不過分。
　　Black─Scholes(1973)假設股票價格的對數(shù)變化遵循Wiener-Levy過程,建立一個使用期權(quán)、股票的無風險套期保值資產(chǎn)組合,導致一個偏微分方程式,解一個熱力學擴散方程,得到期權(quán)價格解析解,即著名的不支付紅利的歐式股票Call期權(quán)定價公式;Garman與Kohlhagen(1983)及Grabbe(1983)等人基于同樣思路,建立一個使用期權(quán)、國內(nèi)貨幣債券和國外貨幣債券的無風險套期保值資產(chǎn)組合,得到歐式外匯Call期權(quán)定價公式,以上計算都要使用較多的隨機過程及解偏微分方程的知識。期權(quán)定價的另一思路是Cox、Ross和Rubinstein(1979)使用二項式分布得出的變動概率代替價格對數(shù)變化遵循Wiener-Levy過程的假設,利用代數(shù)知識得出一般的歐式和美式期權(quán)定價公式,隨后Geske和Johnson(1984)推導出美式期權(quán)定價精確解析式。本文目的一是通過二項式定價公式推導過程,進一步解釋推導中假設條件的經(jīng)濟涵義;二是給出可適用于各類期權(quán)計算思路及結(jié)論。
　　首先,利用期權(quán)拋補的利率平價關系得到單周期外匯Call期權(quán)二項式定價公式;其次,給出一般表達式。
參考文獻:
　　1.　Black.F,and M.Scholes,The Pricing of Options and Corporate Liabilities,Journal of Political Economy,81(1973)
　　2.　Cox,John.Stephen A.Ross,and Mark Rubinstein,Option Pricing:ASimplified Approach,Journal of Financial Economics,7(1979)
　　3.　Garman,Mark B., and Steven W. Kohlhagen,Foreign Currency OptionValues,Journal of International Money and Finance,2(1983)
　　4.　Geske,R.,and H. Johnson,The American Put Value Analytically,Journal of Finance,39(1984)
　　5.　張?zhí)諅?國際金融原理,1995年,清華大學出版社.