sars傳播的數(shù)學(xué)模型.doc
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sars傳播的數(shù)學(xué)模型,sars傳播的數(shù)學(xué)模型頁數(shù)：16字?jǐn)?shù)：9628摘要本文分析了題目所提供的早期sars傳播模型的合理性與實(shí)用性，認(rèn)為該模型可以預(yù)測疫情發(fā)展的大致趨勢，但是存在一定的不足.第一，混淆了累計(jì)患病人數(shù)與累計(jì)確診人數(shù)的概念；第二，借助其他地區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，后期預(yù)測結(jié)果不夠準(zhǔn)確；第三，模型的參數(shù)l、k的設(shè)定缺乏依據(jù)，具有一定的主觀...
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SARS傳播的數(shù)學(xué)模型
頁數(shù)：16 字?jǐn)?shù)：9628
摘要
本文分析了題目所提供的早期SARS傳播模型的合理性與實(shí)用性，認(rèn)為該模型可以預(yù)測疫情發(fā)展的大致趨勢，但是存在一定的不足.第一，混淆了累計(jì)患病人數(shù)與累計(jì)確診人數(shù)的概念；第二，借助其他地區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，后期預(yù)測結(jié)果不夠準(zhǔn)確；第三，模型的參數(shù)L、K的設(shè)定缺乏依據(jù)，具有一定的主觀性.
針對早期模型的不足，在系統(tǒng)分析了SARS的傳播機(jī)理后，把SARS的傳播過程劃分為：征兆期，爆發(fā)期，高峰期和衰退期4個(gè)階段.將每個(gè)階段影響SARS傳播的因素參數(shù)化，在傳染病SIR模型的基礎(chǔ)上，改進(jìn)得到SARS傳播模型.采用離散化的方法對本模型求數(shù)值解得到：北京SARS疫情的預(yù)測持續(xù)時(shí)間為106天，預(yù)測SARS患者累計(jì)2514人，與實(shí)際情況比較吻合.
應(yīng)用SARS傳播模型，對隔離時(shí)間及隔離措施強(qiáng)度的效果進(jìn)行分析，得出結(jié)論：“早發(fā)現(xiàn)，早隔離”能有效減少累計(jì)患病人數(shù)；“嚴(yán)格隔離”能有效縮短疫情持續(xù)時(shí)間.
在建立模型的過程中發(fā)現(xiàn)，需要認(rèn)清SARS傳播機(jī)理，獲得真實(shí)有效的數(shù)據(jù).而題目所提供的累計(jì)確診人數(shù)并不等于同期累計(jì)患病人數(shù)，這給模型的建立帶來不小的困難.
本文分析了海外來京旅游人數(shù)受SARS的影響，建立時(shí)間序列半?yún)?shù)回歸模型進(jìn)行了預(yù)測，估算出SARS會(huì)對北京入境旅游業(yè)造成23.22億元人民幣損失，并預(yù)計(jì)北京海外旅游人數(shù)在10月以前能恢復(fù)正常.
最后給當(dāng)?shù)貓?bào)刊寫了一篇短文，介紹了建立傳染病數(shù)學(xué)模型的重要性.
1．問題的重述
SARS（嚴(yán)重急性呼吸道綜合癥，俗稱：非典型肺炎）的爆發(fā)和蔓延使我們認(rèn)識到，定量地研究傳染病的傳播規(guī)律，為預(yù)測和控制傳染病蔓延創(chuàng)造條件，具有很高的重要性.現(xiàn)需要做以下工作：
對題目提供的一個(gè)早期模型，評價(jià)其合理性和實(shí)用性.
建立自己的模型，說明優(yōu)于早期模型的原因；說明怎樣才能建立一個(gè)真正能夠預(yù)測以及能為預(yù)防和控制提供可靠、足夠信息的模型，并指出這樣做的困難；評價(jià)衛(wèi)生部門采取的措施，如：提前和延后5天采取嚴(yán)格的隔離措施，估計(jì)對疫情傳播的影響.
根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測SARS對社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響.
給當(dāng)?shù)貓?bào)刊寫一篇通俗短文，說明建立傳染病數(shù)學(xué)模型的重要性.
2．早期模型的分析與評價(jià)
題目要求建立SARS的傳播模型，整個(gè)工作的關(guān)鍵是建立真正能夠預(yù)測以及能為預(yù)防和控制提供可靠、足夠的信息的模型.如何結(jié)合可靠、足夠這兩個(gè)要求評價(jià)一個(gè)模型的合理性和實(shí)用性，首先需要明確：
合理性定義 要求模型的建立有根據(jù)，預(yù)測結(jié)果切合實(shí)際.
實(shí)用性定義 要求模型能全面模擬真實(shí)情況，以量化指標(biāo)指導(dǎo)實(shí)際.
所以
頁數(shù)：16 字?jǐn)?shù)：9628
摘要
本文分析了題目所提供的早期SARS傳播模型的合理性與實(shí)用性，認(rèn)為該模型可以預(yù)測疫情發(fā)展的大致趨勢，但是存在一定的不足.第一，混淆了累計(jì)患病人數(shù)與累計(jì)確診人數(shù)的概念；第二，借助其他地區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，后期預(yù)測結(jié)果不夠準(zhǔn)確；第三，模型的參數(shù)L、K的設(shè)定缺乏依據(jù)，具有一定的主觀性.
針對早期模型的不足，在系統(tǒng)分析了SARS的傳播機(jī)理后，把SARS的傳播過程劃分為：征兆期，爆發(fā)期，高峰期和衰退期4個(gè)階段.將每個(gè)階段影響SARS傳播的因素參數(shù)化，在傳染病SIR模型的基礎(chǔ)上，改進(jìn)得到SARS傳播模型.采用離散化的方法對本模型求數(shù)值解得到：北京SARS疫情的預(yù)測持續(xù)時(shí)間為106天，預(yù)測SARS患者累計(jì)2514人，與實(shí)際情況比較吻合.
應(yīng)用SARS傳播模型，對隔離時(shí)間及隔離措施強(qiáng)度的效果進(jìn)行分析，得出結(jié)論：“早發(fā)現(xiàn)，早隔離”能有效減少累計(jì)患病人數(shù)；“嚴(yán)格隔離”能有效縮短疫情持續(xù)時(shí)間.
在建立模型的過程中發(fā)現(xiàn)，需要認(rèn)清SARS傳播機(jī)理，獲得真實(shí)有效的數(shù)據(jù).而題目所提供的累計(jì)確診人數(shù)并不等于同期累計(jì)患病人數(shù)，這給模型的建立帶來不小的困難.
本文分析了海外來京旅游人數(shù)受SARS的影響，建立時(shí)間序列半?yún)?shù)回歸模型進(jìn)行了預(yù)測，估算出SARS會(huì)對北京入境旅游業(yè)造成23.22億元人民幣損失，并預(yù)計(jì)北京海外旅游人數(shù)在10月以前能恢復(fù)正常.
最后給當(dāng)?shù)貓?bào)刊寫了一篇短文，介紹了建立傳染病數(shù)學(xué)模型的重要性.
1．問題的重述
SARS（嚴(yán)重急性呼吸道綜合癥，俗稱：非典型肺炎）的爆發(fā)和蔓延使我們認(rèn)識到，定量地研究傳染病的傳播規(guī)律，為預(yù)測和控制傳染病蔓延創(chuàng)造條件，具有很高的重要性.現(xiàn)需要做以下工作：
對題目提供的一個(gè)早期模型，評價(jià)其合理性和實(shí)用性.
建立自己的模型，說明優(yōu)于早期模型的原因；說明怎樣才能建立一個(gè)真正能夠預(yù)測以及能為預(yù)防和控制提供可靠、足夠信息的模型，并指出這樣做的困難；評價(jià)衛(wèi)生部門采取的措施，如：提前和延后5天采取嚴(yán)格的隔離措施，估計(jì)對疫情傳播的影響.
根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測SARS對社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響.
給當(dāng)?shù)貓?bào)刊寫一篇通俗短文，說明建立傳染病數(shù)學(xué)模型的重要性.
2．早期模型的分析與評價(jià)
題目要求建立SARS的傳播模型，整個(gè)工作的關(guān)鍵是建立真正能夠預(yù)測以及能為預(yù)防和控制提供可靠、足夠的信息的模型.如何結(jié)合可靠、足夠這兩個(gè)要求評價(jià)一個(gè)模型的合理性和實(shí)用性，首先需要明確：
合理性定義 要求模型的建立有根據(jù)，預(yù)測結(jié)果切合實(shí)際.
實(shí)用性定義 要求模型能全面模擬真實(shí)情況，以量化指標(biāo)指導(dǎo)實(shí)際.
所以
