附件C：譯文

工程結構單元的有限元建模和剪應力分析
J Brnic,M Canadija,G Turkalj, and D Lanc

摘要：這篇論文研究了用有限元方法對工程中均勻截面梁的剪應力分析。分析基于一種特殊的單元體，這種單元體的屬性，如剛度矩陣和載荷向量，都是由軸向的結點位移推出的。從幾何角度看，這種單元是三維的，但它的應變或應力張量卻都是二維的。上述應力分析與截面形狀和材料屬性無關。依據(jù)圣維南扭轉理論和梁上的剪力載荷，這些單元承受剪應力。剛度矩陣和載荷向量由一般容易得到的形式推出。材料假定為各向同性的和線性彈性的。本文提出的方法可以應用于諸如船舶、飛機、飛船等結構的分析。在這種方法的基礎上，已經(jīng)開發(fā)出一個計算機程序。該應力分析方法的準確性，可由舉出的例子說明。并與解析法及其他數(shù)值方法做了比較。
關鍵詞：剪應力分析，圣維南扭轉理論，梁上的剪力載荷，有限元法，新的四邊形單元

1 引言
這篇論文研究的是獨立幾何形狀截面結構體的剪應力分析。應力分析可以采用解析法（對于簡單幾何形狀的結構體）、數(shù)值法如有限元法或者實驗方法。因為解析法是基于變形連續(xù)假設和彈性理論的，所以只適用于十分簡單或理想模型的幾何體。另一方面，實驗方法則要耗費大量的時間和金錢。這樣一來，數(shù)值方法，尤其是有限元法被認為是最好的方法[1,2]。因此，在設計過程中必須建立一個合適的數(shù)學模型對結構進行分析。
有限元法有很多優(yōu)點[3,5]。例如，有限元法可以解決任意形狀結構體或整個結構、任意載荷類型、不同材料屬性等的結構問題。矩陣概念以及其在計算機上的輕松實現(xiàn)都是有限元法的優(yōu)勢。文獻中可以找到大量的單元類型及它們適用的幾何形狀、應力狀態(tài)、應變狀態(tài)、載荷類型等等[6-8]。很多軟件包/系統(tǒng)，如MSC．Nastran、Ansys、Ideas等可適用具體要求和廣泛需求。與現(xiàn)有有限元商業(yè)軟件相比，本文提出的方法優(yōu)勢如下。這種方法只需把梁的截面離散化。而要用商業(yè)軟件對截面受扭矩的梁進行分析，需要建立完整的梁的三維有限元模型。因此，該方法在建模方面用時較少。當只有一個或幾個截面需要進行分析時，這種方法尤其有用。此外，本文提出的單元每個結點只有一個自由度，少于商業(yè)軟件