極限的一個定理及其應(yīng)用----外文翻譯.rar
極限的一個定理及其應(yīng)用----外文翻譯,摘要：這篇文章給出了一個極限定理，能較好地解決一類特殊“和式”的極限問題。同時,利用對數(shù)函數(shù)的特性,又能夠用來解決一些“積式”的極限。關(guān)鍵詞：極限，和式，積式clc number : o172. 2 document : c article id : 167221454 (2006) 0120090205在微積分中，我...
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摘要：
這篇文章給出了一個極限定理，能較好地解決一類特殊“和式”的極限問題。同時,利用對數(shù)函數(shù)的特性,又能夠用來解決一些“積式”的極限。
關(guān)鍵詞：極限，和式，積式
CLC number : O172. 2 Document : C Article ID : 167221454 (2006) 0120090205
在微積分中，我們經(jīng)常使用一些特殊的極限來解決和式問題：
但是這種和式不能直接相加，也不能轉(zhuǎn)換成某些函數(shù)的積分和。所以很難求出它的極限，為了解決這個問題。這篇文章給出了一個極限定理，能較好地解決這一類特殊“和式”的極限問題。同時,利用對數(shù)函數(shù)又能夠用來解決一些“積式”的極限。
定理1. 令(a) f在x=0時可微且f(0)=0,(b) g在x∈[a,b]區(qū)間內(nèi)可積,那我們有
其中T : a = x1 0存在δ1> 0,當(dāng)|x|0,且在x∈[a,b]時|g(x)|≤M,存在δ2>0, 當(dāng)‖T‖<δ2則有
這篇文章給出了一個極限定理，能較好地解決一類特殊“和式”的極限問題。同時,利用對數(shù)函數(shù)的特性,又能夠用來解決一些“積式”的極限。
關(guān)鍵詞：極限，和式，積式
CLC number : O172. 2 Document : C Article ID : 167221454 (2006) 0120090205
在微積分中，我們經(jīng)常使用一些特殊的極限來解決和式問題：
但是這種和式不能直接相加，也不能轉(zhuǎn)換成某些函數(shù)的積分和。所以很難求出它的極限，為了解決這個問題。這篇文章給出了一個極限定理，能較好地解決這一類特殊“和式”的極限問題。同時,利用對數(shù)函數(shù)又能夠用來解決一些“積式”的極限。
定理1. 令(a) f在x=0時可微且f(0)=0,(b) g在x∈[a,b]區(qū)間內(nèi)可積,那我們有
其中T : a = x1 0存在δ1> 0,當(dāng)|x|0,且在x∈[a,b]時|g(x)|≤M,存在δ2>0, 當(dāng)‖T‖<δ2則有
