分形學(xué)上機(jī)實(shí)驗(yàn)報告


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目錄

一 分形及一些相關(guān)概念概念……………………3
什么是維數(shù)
什么是分形集
二 分形實(shí)驗(yàn)………………………………………4
Koch曲線……………………………………………4
Koch曲線的誕生
Koch曲線的繪制
Peano-Hilbert曲線…………………………………5
Peano-Hilbert曲線的誕生
Peano-Hilbert曲線的繪制
Sierpinski三角形………………………………….9
Sierpinski三角形的繪制
Sierpinski地毯…………………………………….11
Sierpinski地毯的誕生
Sierpinski地毯的繪制
三 程序原代碼……………………………………………16
Koch曲線………………………………………………16
Peano-Hilbert曲線…………………………………17
Sierpinski三角形 …………………………………18
Sierpinski地毯 ……………………………………19
四 實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?0
五 定義坐標(biāo)…………………………………………20
六 創(chuàng)建Fractint……………………………………21
七 分形的應(yīng)用 ………………………………………21
八 學(xué)習(xí)體會 …………………………………………22


分形及一些相關(guān)概念

人類在認(rèn)識世界和改造世界的活動中離不開幾何學(xué)。在歷史上，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與幾何學(xué)的進(jìn)步始終是密切相關(guān)的。
在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中，人們用以描述客觀世界的幾何學(xué)是歐幾里德幾何學(xué)，以及解析幾何、射影幾何、微分幾何等等，它們能有效地描述三維世界的許多對象，如各種工業(yè)產(chǎn)品的形狀，建筑物的外形和結(jié)構(gòu)等，因而千百年來一直是人們生產(chǎn)與科研的有用工具。
隨著計算機(jī)科學(xué)研究領(lǐng)域的日新月異，特別是計算機(jī)圖形學(xué)的迅速發(fā)展，人們在使用計算機(jī)深入探討一系列問題的過程中，逐漸感到，用傳統(tǒng)的幾何學(xué)已不能有效地描述某些自然界大量存在的對象，如：海岸線、山形、河川、巖石、斷裂、樹木、森林、云團(tuán)、閃電等等。它們都是非規(guī)則形狀，用歐幾里德幾何學(xué)是無能為力的。計算機(jī)圖形學(xué)在自然景物的模擬以及動畫的制作中，如果用直線、圓弧、樣條曲線等去建模生成，則其逼真程度就非常差。