用于減小裝備有自動(dòng)動(dòng)平衡機(jī)的偏心轉(zhuǎn)子徑向振動(dòng)的 滑動(dòng)式控制器的設(shè)計(jì)與仿真

摘要 一個(gè)自動(dòng)動(dòng)平衡機(jī)被安裝在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)上以減小由偏心引起的徑向振動(dòng)。然而，我們發(fā)現(xiàn)由于平衡球之間的滾動(dòng)摩擦以及速度的影響，在各個(gè)轉(zhuǎn)子加速時(shí)，平衡球可能無(wú)法精確地安放在所期望的平衡位置。這樣由于球錯(cuò)誤定位的不一致甚至?xí)?dǎo)致更大的徑向振動(dòng)。此處的研究是專注于提出一個(gè)反饋控制方案以解決這個(gè)問(wèn)題?；瑒?dòng)模式控制的方法在此被提出，通過(guò)在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的開(kāi)始階段觸發(fā)這個(gè)控制系統(tǒng)直到平衡球精確地安放到預(yù)期的角坐標(biāo)上的方式，實(shí)現(xiàn)此目的。這樣，在平衡球找到了它的預(yù)期角坐標(biāo)后，這個(gè)系統(tǒng)變得被動(dòng)，即為控制工作節(jié)省能量。擴(kuò)展了該控制方案后的系統(tǒng)被進(jìn)行了仿真以檢驗(yàn)控制的有效性。

1 引言
轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械中的振動(dòng)主要是由偏心不平衡引起的。如果一個(gè)系統(tǒng)存在安裝不平衡，那么很容易通過(guò)增加靜質(zhì)量使系統(tǒng)平衡。然而，在本例中不平衡的位置隨時(shí)間發(fā)生變化，就像視覺(jué)驅(qū)動(dòng)(an optic drive)一樣，難以預(yù)測(cè)不平衡發(fā)生的位置和時(shí)間。解決方法之一就是采用一套自動(dòng)平衡機(jī)系統(tǒng)，主要包括在一個(gè)預(yù)先設(shè)計(jì)的圍繞轉(zhuǎn)子做圓周運(yùn)動(dòng)的可自由移動(dòng)的質(zhì)量。他被包含在轉(zhuǎn)子的組件中，并且能夠利用轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的高速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的離心力來(lái)抵消不平衡的振動(dòng)源，這些滾動(dòng)球被要求安放在與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)最初不平衡位置的圓周上相距180度的點(diǎn)為中心的角位置上，從而是徑向振動(dòng)顯著減小。由于這樣的方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且能耗低，自動(dòng)平衡系統(tǒng)成為了用于減小不平衡的發(fā)動(dòng)機(jī)軸裝配中的徑向振動(dòng)的合適的候選方案，例如它可以應(yīng)用于CD/DVD驅(qū)動(dòng)[1-4]或機(jī)床[5]等方面。
自動(dòng)平衡機(jī)于1904年首次被提出。在1932年，Thearel[6,7]首先完成了對(duì)各種類型的自動(dòng)平衡機(jī)的分析。他發(fā)現(xiàn)由于球型(ball-type)平衡機(jī)有著低摩擦力，低成本，容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，因此它優(yōu)于其他種類的平衡機(jī)。一些研究對(duì)球型平衡機(jī)的性能進(jìn)行了進(jìn)一步探討。Inoue等人[8]采用數(shù)值分析法，在假設(shè)速度恒定的條件下對(duì)轉(zhuǎn)子/平衡機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析。Bövik and Högfors[9]證明了自動(dòng)平衡機(jī)適用于減小轉(zhuǎn)子的平面及非平面的振動(dòng)。Jinnouchi等人[10]推斷球平衡機(jī)在臨界速度以上時(shí)可以提供完美的平衡效果，但是在較低速度時(shí)會(huì)造成中等程度的振動(dòng)。在沒(méi)有構(gòu)造運(yùn)動(dòng)等式的情況下，Tadeusz [11]發(fā)現(xiàn)了球滾動(dòng)摩擦力，軌道偏心和外部振動(dòng)對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子/平衡機(jī)系統(tǒng)有負(fù)面的影響。Rajalingham and
Rakheja[5]首先考慮到了分析模型中平衡球之間的摩擦力?；谇蛐推胶鈾C(jī)的概念，幾個(gè)執(zhí)行設(shè)計(jì)被提出并記錄在專利[1-4]中。Huang等人[12]成功的對(duì)球型平衡機(jī)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)分析，并計(jì)算了基于穩(wěn)定狀態(tài)下的一致的殘余振動(dòng)。Kang等人[13]使用擾動(dòng)和多尺度的方法找到了穩(wěn)定狀態(tài)的解決方案，確定了穩(wěn)定狀態(tài)下裝有一對(duì)平衡球的球型自動(dòng)平衡機(jī)系統(tǒng)的平衡性。
然而還存在著堅(jiān)固性(consistence)的問(wèn)題，也就是說(shuō)，球無(wú)法隨時(shí)被精確的定位在平衡點(diǎn)上，而是定位在一塊平衡區(qū)域內(nèi)，這是由于摩擦力造成的。這樣產(chǎn)生的剩余摩擦力將會(huì)超出期望值。本文的目的是采用一種控制方法將球定位在期