滾珠絲桿傳動機構的運動學優(yōu)化
D. Mundo, H.S. Yan
摘要
本文提出了一種機械傳動機構運動學優(yōu)化方法，適用于使用非圓柱齒輪機械控制輸出運動的傳動機構。陳述的調查研究用于滾珠絲杠傳動機構的運動控制。目標是通過設計一對變半徑齒輪作為驅動機構，來降低絲桿的最大加速度。滾珠絲桿機構的運動學特性通過非三維運動方程的方法來分析，以把最優(yōu)化問題方程化。用遺傳演算法優(yōu)化目標函數(shù)，并用懲罰函數(shù)法來約束設計條件。
最優(yōu)機構的運動學分析顯示，與在常速度運轉的定螺距絲桿相比，最優(yōu)機構絲桿的峰值加速度降低了37%。使用運動學仿真來驗證這個方法。

關鍵詞：滾珠絲桿傳動；運動優(yōu)化；遺傳算法；非圓柱齒輪

1.引言
工業(yè)上高生產(chǎn)率和高品質的追求促使研究人員探討有效的機構設計方法，以提高自動化機器的性能。改善輸出運動特性的傳統(tǒng)方法是建立在輸入速度為常數(shù)的假設上，并且要求重新設計和制造具有更好運動學或動力學特性的不同機構。Mills[1]等人提出的彈性凸輪機構優(yōu)化設計就是一個例子。
解決這個問題的一個不同方法是，通過設計了一個變輸入/輸出驅動系統(tǒng)來主動控制機構輸入速度。1956年，Rothbart[2]提出了使用Withworth急回運動機構提供給凸輪一個可變輸入速度，從而減小凸輪的尺寸和壓力角。后來，Tesar 和Matthew[3]推斷出分析可變輸入凸輪-從動件機構的運動方程。
伺服電機及其控制系統(tǒng)的快速發(fā)展驅使研究者設計伺服-集成機構，其特征是輸入速度由電腦控制。1994年，Chew 和 Plan[4]使用伺服電機使高速電熱壓焊機的剩余振動最小化,而Yan等人[5、6]證明從動件的動力學特性由凸輪的速度曲線決定。此外,他們提出通過設計最優(yōu)化計算機控制的輸入速度函數(shù)來主動控制凸輪機構[7]的理論。
1990年，Kochev[8]提出要主動平衡平面連桿機構中的振動力矩和扭矩波動。而最近，Yao等人[9]研究了變速平面機構的動力學特性。
盡管有很多文獻研究將變速輸入函數(shù)作為運動優(yōu)化的方法，但是很少有研究者關注將這一技術應用于滾珠絲桿傳動。滾珠絲桿傳動機構，一般由一個滾珠連桿構成，并且由一個曲柄滑塊系統(tǒng)驅動，主要應用于一些工業(yè)。一個例子就是絲桿傳動機構在紡織機械中的應用[10]。由于其運動特性的改善，變螺距絲桿普遍應用于商業(yè)用途。1993年，Yan和Liu[11]提出一種利用圓柱嚙合原理來設計和制造變導程絲桿。他們進一步提出了滑塊線性位移和絲桿轉速之間的三次多項式關系。最近，Liu等[12]利用伺服電機主動控制曲柄滑塊機構的輸入速度，從而降低絲桿的峰值加速度。